シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
微分積分学第一 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Calculus Ⅰ | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2011年度 | 開講年次 /Year offered |
1/2/3/4 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学部 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 - 理数基礎科目 - 必修科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
情報理工学部 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
山口 耕平 | ||
| 居室 /Office |
東1-505 | ||
| 公開E-mail |
kohhei＠im.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
なし | ||
| 更新日 /Last update |
2011/03/01 15:52:13 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
各学科の専門科目を受講するにあたり，数学的なバックグラウンド（微分積分学と線形代数学）は不可欠である．微分積分学は，自然科学を語る「言葉」であり，その意味で現代の科学技術の基礎を支えている． 微分積分学第一では，１変数の微分積分の基礎的事項を学ぶ．内容的には，高校での微積分を発展させ，主に初等関数（多項式，三角関数，指数関数およびその合成関数，逆関数として得られる関数）に関する微積分の取り扱い（計算法，応用）を深める． （なお，高校で学んだ範囲の微積分に自信のない人は，別に「数学補習授業」が開講されているので，積極的に受講してほしい.） |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
（高校の微分積分） |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
（高校の数学） |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書：三宅 敏恒 著『入門 微分積分』（培風館） 参考書（上記教科書より少し高レベルで数学スタッフから推薦のあったテキスト） 金子 晃 著『理数系のための基礎と応用 微分積分I, II』（サイエンス社） 杉浦 光夫 著『解析入門I, II』（東大出版会） 高木 貞治 著『解析概論』（岩波書店） |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
(a) 授業内容 第１回：内容紹介，実数 第２回：連続関数 第３回：初等関数，特に逆三角関数 第４回：関数の微分，合成関数・逆関数の微分公式 第５回：平均値の定理，関数の増減，ロピタルの定理 第６回：高次の導関数，曲線の凹凸，ライプニッツの定理 第７回：テーラーの定理，漸近展開 第８回：微分のまとめ，補足 第９回：中間試験とその解説 第10回：定積分と不定積分 第11回：置換積分と部分積分 第12回：いろいろな積分の計算法 第13回：広義積分 第14回：区分求積法，定積分の応用 第15回：積分のまとめ，補足 【注】講義の進度は多少前後することがある． (b) 授業の進め方 授業は基本的に板書によって進められる． |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
授業時間外の学習なしに，講義中に講義内容のすべてを理解することは不可能であることを認識してほしい．授業時間外に，講義の復習をすると同時に，教科書の演習問題等を実際に解いてみる作業が求められる． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
(a) 評価方法 ・数学演習第一で実施される2回の統一試験の成績（微積に対応する部分）50％ ・各教員の講義での評点 50％ (課題5%, 中間試験15%, 期末試験30% を予定。しかし 授業進行によって中間試験を省略する場合あり. その場合は期末試験45%とする) （但し、再履修学生は講義のみで評価する） (b) 評価基準 １変数の微積分（極限，微分，積分）の基本的計算法則を理解し，簡単な関数に対して適用できることを合格の最低基準とする． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
火曜日４時限 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
高校時代の数学と違って証明することが増えてきます。講義の進め方もだいぶ違うと 思いますがまずはこのスタイルに慣れましょう。すぐわからないことが普通ですから 心配しないでください。よろしく。 |
| その他 /Others |
なし |
| キーワード /Keywords |
◆実数の連続性，上限，下限，逆三角関数 ◆合成関数の微分，逆関数の微分，対数微分法，平均値の定理，ロピタルの定理，連続微分可能，ライプニッツの公式，テーラーの定理，マクローリン展開 ◆定積分，不定積分，部分積分，置換積分，広義積分，区分求積法 |