シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
線形代数学第一 | ||
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| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Linear Algebra Ⅰ | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2011年度 | 開講年次 /Year offered |
1/2/3/4 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学部 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 - 理数基礎科目 - 必修科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
情報理工学部 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
公文 雅之 | ||
| 居室 /Office |
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| 公開E-mail |
masayuki_kumon@smile.odn.ne.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
mathweb.e-one.uec.ac.jp/~yyyamada/Lecture/LCorr.html | ||
| 更新日 /Last update |
2011/02/18 01:19:26 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
各学科の専門科目を受講するにあたり，数学的なバックグラウンド（微分積分学と線形代数学）は不可欠である．線形代数学は，諸分野に現れる「線形性」という共通の考え方のもとに抽象化され，統一された体系となっている．この抽象化のおかげで，線形代数学は非常に豊かな応用をもつに至っている． 線形代数学第一では，線形代数学における最も基本的な計算技術の習得を目的とする．具体的には，行列の演算（和，スカラー倍，積），基本変形，および行列式の計算を対象とする．基本変形の応用として，連立一次方程式の解法や逆行列の計算法を扱うが，これは線形代数学を学ぶ上で必須な技術である．また，行列式については，基本変形や展開公式を用いて自由に計算できる技術の習得が望まれる． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
（数学Ｂ「ベクトル」，数学Ｃ「行列」） |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
なし |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書：村上・佐藤・野澤・稲葉 共著『教養の線形代数学(五訂版)』（培風館） 参考書（数学スタッフから推薦のあったテキスト） 田吉 隆夫 著『理工系線形代数学入門』（昭晃堂） 中村 郁 著『線形代数学』（数学書房） 齋藤 正彦 著『線型代数入門』（東京大学出版会） 川久保 勝夫 著『線形代数学』（日本評論社） 佐竹 一郎 著『線型代数学』（裳華房） |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
(a) 授業内容 第１回：内容紹介，行列の演算 第２回：行列の演算法則，転置行列 第３回：正則行列，行列の分割 第４回：連立１次方程式と行列 第５回：行基本変形と階段行列 第６回：連立方程式の解法，解の自由度 第７回：逆行列の求め方，行列の階数 第８回：行列と連立１次方程式のまとめ，補足 第９回：中間試験とその解説 第10回：行列式の定義 第11回：行列式の基本性質I （行列式と基本変形） 第12回：行列式の基本性質II（行列式の転置と積の公式） 第13回：行列式の展開，クラメルの公式 第14回：行列式の図形的意味，外積 第15回：行列式のまとめ，補足 【注】講義の進度は多少前後することがある． (b) 授業の進め方 授業は基本的に板書によって進められる． |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
授業時間外の学習なしに，講義中に講義内容のすべてを理解することは不可能であることを認識してほしい．授業時間外に，講義の復習をすると同時に，教科書の演習問題等を実際に解いてみる作業が求められる． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
(a) 評価方法 ・数学演習第一で実施される2回の統一試験の成績（線形に対応する部分）50％ ・各教員の講義での評点 50％ 中間試験・期末試験および宿題の結果を，次のように総合評価する． 宿題 10％ 中間試験 15％ 期末試験 25％ （但し、再履修学生は講義のみで評価する） (b) 評価基準 行列の基本変形（簡約化）を利用して連立１次方程式が解けることは必須である．さらに，逆行列，行列式の計算法が理解されていることを合格の基準とする． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
特に設けない．質問等は電子メールで受け付ける． |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
線形代数学が各専門分野で非常に豊かな応用をもつに至った背景の一つには，「線形性」という各分野に共通する概念のもとに抽象化されたこともあるが，授業や演習で具体的な例を通して一つずつ理解していけば，難しい内容ではない． |
| その他 /Others |
学内連絡教員：久保木(久) (kuboki@se.uec.ac.jp) |
| キーワード /Keywords |
◆行列，転置行列，正則行列，行列の分割 ◆基本行列，行基本変形，階段行列，連立１次方程式，逆行列，行列の階数 ◆順列の転倒数，行列式，余因子展開，余因子行列，外積 |