シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
線形代数学第二 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Linear Algebra Ⅱ | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2011年度 | 開講年次 /Year offered |
1/2/3/4 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学部 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 - 理数基礎科目 - 必修科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
情報理工学部 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
公文 雅之 | ||
| 居室 /Office |
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| 公開E-mail |
masayuki_kumon@smile.odn.ne.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
mathweb.e-one.uec.ac.jp/~yyyamada/Lecture/LCorr.html | ||
| 更新日 /Last update |
2011/02/18 01:39:00 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
各学科の専門科目を受講するにあたり，数学的なバックグラウンド（微分積分学と線形代数学）は不可欠である．線形代数学は，諸分野に現れる「線形性」という共通の考え方のもとに抽象化され，統一された体系となっている．この抽象化のおかげで，線形代数学は非常に豊かな応用をもつに至っている． 線形代数学第二では，線形代数学における最も基本的な概念である線形空間，線形写像の理解を目的とする．線形空間の最も基本的なモデルとして数ベクトル空間を扱うことにより，１次独立性，基底，次元，線形写像といった基本概念を具体的な計算を通して理解すること，またそれらの概念を通して行列の対角化を理解することを目指す．なお，計算の遂行には線形代数学第一で習得した技術が必須となる． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
線形代数学第一 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
数学演習第一，微分積分学第一 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書：村上・佐藤・野澤・稲葉 共著『教養の線形代数学(五訂版)』（培風館） 参考書（数学スタッフから推薦のあったテキスト） 田吉 隆夫 著『理工系線形代数学入門』（昭晃堂） 中村 郁 著『線形代数学』（数学書房） 齋藤 正彦 著『線型代数入門』（東京大学出版会） 川久保 勝夫 著『線形代数学』（日本評論社） 佐竹 一郎 著『線型代数学』（裳華房） |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
(a) 授業内容 第１回：内容紹介，幾何ベクトル・数ベクトル 第２回：１次独立・１次従属 第３回：部分空間，生成系 第４回：部分空間の共通部分，和 第５回：基底と次元 第６回：次元定理，座標 第７回：第１回〜第６回のまとめ，補足 第８回：中間試験とその解説 第９回：線形写像と表現行列 第10回：表現行列と座標，基底の取り替え行列 第11回：線形写像の像と核 第12回：固有値・固有ベクトルの定義 第13回：固有値・固有ベクトルの性質 第14回：行列の対角化 第15回：第９回〜第14回のまとめ，補足 【注】講義の進度は多少前後することがある． また，時間に余裕があればベクトルの内積についても扱う． (b) 授業の進め方 授業は基本的に板書によって進められる． |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
授業時間外の学習なしに，講義中に講義内容のすべてを理解することは不可能であることを認識してほしい．授業時間外に，講義の復習をすると同時に，教科書の演習問題等を実際に解いてみる作業が求められる． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
(a) 評価方法 ・数学演習第二で実施される2回の統一試験の成績（線形に対応する部分）50％ ・各教員の講義での評点 50％ 中間試験・期末試験および宿題の結果を，次のように総合評価する． 宿題 10％ 中間試験 15％ 期末試験 25％ （但し、再履修学生は講義のみで評価する） (b) 評価基準 同次連立１次方程式の解空間や，行列によって定まる線形写像の像空間の基底や次元を求めることができること，簡単な例に対して線形写像の表現行列を求めることができること，また行列の固有値，固有ベクトルを計算できることを合格の基準とする． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
特に設けない．質問等は電子メールで受け付ける． |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
線形代数学が各専門分野で非常に豊かな応用をもつに至った背景の一つには，「線形性」という各分野に共通する概念のもとに抽象化されたこともあるが，授業や演習で具体的な例を通して一つずつ理解していけば，難しい内容ではない． |
| その他 /Others |
学内連絡教員：久保木(久) (kuboki@se.uec.ac.jp) |
| キーワード /Keywords |
◆ベクトル空間，１次独立・１次従属，部分空間，和空間，基底，次元，線形写像，表現行列，座標，基底の取り替え，像と核 ◆固有値，固有ベクトル，固有多項式，固有空間，対角化 |