シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
応用数学Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Applied Mathematics B | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2011年度 | 開講年次 /Year offered |
2/3/4 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学部 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 - 専門基礎科目 - 必修科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
先端工学基礎課程 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
横井 浩史 | ||
| 居室 /Office |
西5-601 | ||
| 公開E-mail |
yokoi@mce.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.hi.mce.uec.ac.jp/yklab/lecture.html | ||
| 更新日 /Last update |
2011/03/10 13:46:08 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
物理的なイメージと大切にしながらフーリエ級数とフーリエ変換の基礎について学ぶ．電子・情報・通信の分野の実例を多く取り上げ，いかにフーリエ変換が重要な役割を果たしているかを理解することを目指す． 講義名に数学というキーワードがついているが，抽象的な数学ではなく，物理・電子・情報・通信の分野の現実的な問題との接点をもつ基礎工学として位置付けたい． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
微積分第１，微積分第２，解析学，数学演習第１，第２，力学第１，波動と光 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
基礎科学実験第１，線形代数学第１，第２ |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書：松下泰雄著『フーリエ解析 基礎と応用』（培風館） 参考書：黒川隆志，小畑秀文『演習で身につくフーリエ解析』（共立出版） |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
(a)授業内容 第１回：周期関数とフーリエ級数展開 第２回：フーリエ級数の例 第３回：ベクトルと直交関数系 第４回：複素フーリエ級数 第５回：パーセバルの等式 第６回：デルタ関数 第７回：デルタ関数の性質と広義の微分 第８回：フーリエ級数からフーリエ変換へ 第９回：フーリエの積分定理 第10回：フーリエ変換 第11回：フーリエ変換の性質 第12回：デルタ関数とフーリエ変換 第13回：畳み込み積分と相関関数 第14回：線形システムとインパルス応答 第15回：周波数伝達関数 (b)授業の進め方 講義では具体的なイメージをつかめるようにするために例題を解いて説明し，そのあと類似の基礎的な問題を宿題として課することにより，自分自身で演習をする機会を与える．宿題は翌週の授業の終了後に提出を求める．宿題の回答例をWebに載せる． (c)授業時間外の学習 講義内容の理解には宿題による復習のほかに，あらかじめ教科書に目を通すなどの予習が不可欠である． |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
教科書で予習を行い，宿題に回答して提出することにより復習を行う． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
(a) 評価方法：期末試験および演習・宿題の結果を，次のように総合評価する． 成績評価＝(演習・宿題の評価点×20％)＋(期末試験の評価点× 80％) 試験問題は講義の範囲内の基礎的な内容から出題され，すべて記述式の問題である．途中の思考プロセスも評価の対象とするので結果が間違っていても論理の道筋が正しいときは一定の評価が与えられることがある. (b) 評価基準： 以下の到達レベルをもって合格の最低基準とする． (1) 正弦波とその複素関数表示や直交関数系について理解している． (2) 周期関数のフーリエ級数展開を理解しフーリエ展開係数を正しく求めることができる． (3) フーリエ変換と逆変換を正しく理解し，コンボルーションやフーリエスペクトルの計算ができる． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
火曜日5限 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
フーリエ解析は信号と周波数の関係を与える情報通信や信号処理に不可欠な基礎知識です． このような理由で，情報通信工学科では「応用数学」を必修科目としています． 旅行に出かける前にガイドブックなどでその土地の歴史などをちょっとでも調べておくと，普段は目にとめない路傍の碑や朽ちかけた小さな祠などが歴史を語りかけてくれ，旅を楽しむことができます．何も用意してこなかった人には碑や祠は語りかけません． 授業も同じです．授業を１０倍楽しむ方法は，ほんの少しの時間でも予習に割くことです．15分でもあらかじめ予習をしてくると１時間半の授業時間が興味持てるものになります． |
| その他 /Others |
無し |
| キーワード /Keywords |
フーリエ級数，直交関数系，デルタ関数，フーリエ変換，コンボルーション， 線形システム，インパルス応答と伝達関数，標本化定理，通信方式 |