シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
ネットワーク基礎論２ | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｎｅｔｗｏｒｋ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ ２ | ||
| 開講年度 /Academic year |
2012年度 | 開講年次 /Year offered |
全年次 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
博士前期課程、博士後期課程 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
選択科目 - 専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
情報ネットワークシステム学専攻 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
小川 朋宏 | ||
| 居室 /Office |
西10-821 | ||
| 公開E-mail |
ogawa＠is.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.quest.is.uec.ac.jp/ogawa/ | ||
| 更新日 /Last update |
2012/02/27 18:22:00 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 講義の狙い、目標 |
(a) 狙い： 情報理論は，通信の効率・信頼性・安全性に関する数学的理論として，約 60 年 前にシャノンによって創始された．情報理論を基礎として，データ圧縮・誤り訂 正・暗号は，現代の情報化社会において必須の技術となっている．例えば，コン ピュータ，携帯電話などの情報通信機器の動作には，誤り訂正技術が不可欠であ る．また，テキスト，動画などの保存・効率的配信のために，様々なデータ圧縮 技術が用いられている．この科目では，情報理論的暗号理論を目標にして，やや アドバンストな情報理論のコースを提供する． (b) 目標： 情報理論の基礎を習得し，データ圧縮，誤り訂正符号などの様々な符号化の効率 が，エントロピーをはじめとする情報量によって規程されることを学ぶ．さら に，暗号の安全性について，情報理論に基づく暗号と，計算量理論に基づく暗号 の違いを理解し，代表的な情報理論的暗号プロトコルについて学ぶ． |
|---|---|
| 内容 |
(a) 授業内容 1. 情報量とその性質 第１回 確率論の復習 第２回 エントロピー，相対エントロピー，相互情報量 第３回 情報量の性質：チェインルール，単調性，十分統計量 2. データ圧縮 第４回 大数の法則，系列のタイプ，標準系列 第５回 固定長符号化，情報源符号化定理とエントロピー （可変長符号化，語頭符号，クラフトの不等式，可変長情報源符号化定理） 3. 情報理論と大偏差理論 第６回 大偏差理論，Sanovの定理 第７回 Sanovの定理の証明 第８回 仮説検定：Steinの補題と相対エントロピー 4. 通信路符号化 第９回 通信路符号化定理と相互情報量 第１０回 通信路符号化定理の証明 （誤り訂正符号） 5. 情報理論的暗号理論 第１１回 情報理論に基づく暗号と計算量理論に基づく暗号 第１２回 計算量理論に基づく暗号：RSA暗号 第１３回 情報理論に基づく暗号：ワンタイムパッド，盗聴通信路符号化定理 第１４回 盗聴通信路符号化と通信路分解能 第１５回 盗聴通信路符号化定理の証明 ただし，（）内は進み具合に余裕があれば行う． (b) 授業の進め方 黒板を使って行います． (c) 授業時間外の学習（予習・復習等） 初歩的なところから始めますが，アドバンストな内容まで進みます． 毎回，復習に時間をかけて下さい．そうでないと，中盤からついて行けなくなります． 中盤から後半にかけて，レポートを数回出題します． (d) オフィスアワー：授業相談 随時受け付けます．メールでアポイントを取る方が確実です． |
| 教科書、参考書 |
教科書は指定しない．参考書として，例えば以下の文献を挙げる． T. M. Cover, J. A. Thomas, Elements of Information Theory, Wiley, 2006. 韓太舜・小林欣吾，情報と符号化の数理，培風館，1999． 韓太舜，情報理論における情報スペクトル的方法，培風館，1998． 岡本龍明・山本博資，現代暗号，産業図書，1997． |
| 予備知識 | 確率論に関する初歩的知識 |
| 演習 | レポートを数回出題する |
| 成績評価方法 および評価基準 |
レポート，出席状況などにより評価する． |
| その他 /Others |
情報理論は統計学，学習理論，計算機科学，制御理論，物理学などの様々な分 野と関係しています．自身の研究への応用も考えてみましょう． 注意：基礎科目の「情報ネットワーク学基礎２」と名称が似ていますが，こち らは専門科目なので混同しないように注意してください． |
| キーワード /Keywords |
情報理論，データ圧縮，誤り訂正，暗号，エントロピー |