シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
応用数学Ｂ | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Applied Mathematics B | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2012年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学部 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
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| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
先端工学基礎課程 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
山本 渉 | ||
| 居室 /Office |
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| 公開E-mail |
なし | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://stat.inf.uec.ac.jp/dokuwiki/doku.php?id=fla:2012 | ||
| 更新日 /Last update |
2012/03/14 13:51:25 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
ラプラス変換やフーリエ解析は，信号処理，波形解析，微分方程式の解法などの工学の問題を取り扱う上で必須な道具である．この授業ではラプラス変換とフーリエ解析の基礎について学び，計算法を習得して初歩的な応用ができるようになることを目標とする。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
１年次の数学科目すべて。 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
なし。 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
下記の書籍を教科書とする。 「フーリエ解析と偏微分方程式(第８版)」，E.Kreyszig，培風館 |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
まず，ラプラス変換と関連する諸定理，ラプラス変換による微分方程式の解法を学ぶ．次に，フーリエ級数，フーリエ積分，フーリエ変換と関連する諸定理を理解した後に，その偏微分方程式の解法への応用を学ぶ． 授業計画 第１回：ラプラス変換(1)；ラプラス変換，逆変換，線形性 第２回：ラプラス変換(2)；導関数と積分のラプラス変換 第３回：ラプラス変換(3)；単位ステップ関数，デルタ関数 第４回：ラプラス変換(4)；変換の微分と積分 第５回：ラプラス変換(5)；たたみ込み，積分方程式 第６回：ラプラス変換(6)；微分方程式，初期値問題，連立微分方程式 第７回：フーリエ解析(1)；周期関数，三角関数，フーリエ級数，複素フーリエ級数 第８回：フーリエ解析(2)；任意の周期をもつ関数，偶関数と奇関数 第９回：フーリエ解析(3)；振動方程式の解法，２乗誤差 第１０回：フーリエ解析(4)；フーリエ積分，フーリエ余弦積分，フーリエ正弦積分 第１１回：フーリエ解析(5)；フーリエ余弦変換，フーリエ正弦変換，線形性 第１２回：フーリエ解析(6)；フーリエ変換，導関数のフーリエ変換，たたみ込み定理 第１３回：偏微分方程式(1)；波動方程式，変数分離法 第１４回：偏微分方程式(2)；フーリエ級数による熱方程式の解 第１５回：偏微分方程式(3)；フーリエ積分とフーリエ変換による熱方程式の解 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
講義時間で説明できることは限られているので、教科書の問題を自ら解くなど、積極的な自習を期待する。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
小テストと期末試験により評価する。ラプラス変換やフーリエ変換の学習に必須な初等解析の知識を前提とし、本講義の内容を系統的に理解していること、ラプラス変換やフーリエ変換を用いた計算ができること、を最低達成基準とする。 |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
講義の第１回に告知する。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
本科目で教えるのは、工学の諸分野で用いられる道具としての数学である。 |
| その他 /Others |
特になし |
| キーワード /Keywords |
ラプラス変換、フーリエ変換 |