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講義概要/Course Information
2021/06/18 現在

科目基礎情報/General Information
授業科目名
/Course title (Japanese)
離散数学第一演習
英文授業科目名
/Course title (English)
Exercises in Discrete Mathematics Ⅰ
科目番号
/Code
開講年度
/Academic year
2013年度 開講年次
/Year offered
1/2/3/4
開講学期
/Semester(s) offered
前学期 開講コース・課程
/Faculty offering the course
夜間主コース
授業の方法
/Teaching method
演習 単位数
/Credits
1
科目区分
/Category
専門科目
開講学科・専攻
/Cluster/Department
情報通信工学科
担当教員名
/Lecturer(s)
太田 和夫
居室
/Office
東3-928
公開E-Mail
/e-mail
kazuo.ohta_ atmark_uec.ac.jp
授業関連Webページ
/Course website
http://ron.inf.uec.ac.jp/class/discrete_mathematics/13/ (学内からアクセス可), http://ohta-lab.jp/lecture/
更新日
/Last updated
2013/04/09 19:01:28 更新状況
/Update status
公開中
/now open to public
講義情報/Course Description
主題および
達成目標
/Topic and goals
科学技術をよりよく理解するために必要な,離散的な物事を取り扱うための数学の基礎について講義します. この講義を通して,離散的な物事の構造を数学的に把握し,数学の言葉で表現し, 離散的な事象について数学的に思考するための基礎能力を身につけるようにしてください.
前もって履修
しておくべき科目
/Prerequisites
線型代数第一,線型代数第二,基礎プログラミングおよび演習
前もって履修しておくこ
とが望ましい科目
/Recommended prerequisites and preparation
微分積分学第一,微分積分学第二
教科書等
/Course textbooks and materials
尾関和彦著「情報技術のための離散系数学入門」共立出版
授業内容と
その進め方
/Course outline and weekly schedule
授業の進め方
離散数学の幅広い内容の中で最も基礎となる,集合,写像,論理,数学的帰納法などに関して,離散的な事象の具体例に即して講述する.

授業内容
第1回:ガイダンス, 集合(1):集合の表記 法,定義と定理
第2回:集合(2):べき集合, 集合演算,ド・モルガンの法則
第3回:写像(1):写像,定義域と値域,順像と逆像,単射,全射
第4回:写像(2):べき集合の要素数,単射の個数,逆写像,鳩の巣原理
第5回:集合と写像の総合問題
第6回:写像の合成,合成写像の性質
第7回:中間試験とその解説
第8回:論理(1):命題,論理結合子,論理演算と真理値表
第9回:論理(2):論法(三段論法,背理法,対偶論法)
第10回:論理(3):述語と限定記号,誤った論法を見破る方法
第11回:数学的帰納法(1):原理と基本定理,いくつかの変形
第12回:数学的帰納法(2):演習問題
第13回:数学的帰納法(3): 帰納的集合,構造的帰納法
第14回:論理を使ったクイズ(1)
第15回:論理を使ったクイズ(2)
第16回:予備日
実務経験を活かした
授業内容
(実務経験内容も含む)
/Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習
(予習・復習等)
/Preparation and review outside class
授業毎に最後の15分くらいを使って, その日の講義内容の理解度を確認するための 「振り返り問題(授業終了時に提出)」 を解いてもらいます(この提出をもって出席とします).
また,復習として解いてもらいたい 「挑戦問題」 を講義中に提示しますので,次回の授業開始時に A4サイズで回答を提出してください. 挑戦問題は次回授業のはじめに解説します.
振り返り問題と挑戦問題を使いながら,理解を深めるようにしてください.
成績評価方法
および評価基準
(最低達成基準を含む)
/Evaluation and grading
金曜日3限に新C-203で開講している「離散数学」で出題している振り返り問題と挑戦問題に回答してください.「離散数学」の中間試験と期末試験を受験してください.達成度を評価します.
オフィスアワー:
授業相談
/Office hours
金曜日4, 5限.質問等があるときは事前にメールでアポイントメントを取ってから研究室を訪問すること.
学生へのメッセージ
/Message for students
この講義で扱う内容は,論理的な思考に必要となる基本的な道具です.予習・復習をしっかりと行なうようにしてください.
その他
/Others
なし.
キーワード
/Keyword(s)
集合,写像,論理,数学的帰納法