シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
離散数学 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Discrete Mathematics | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2015年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学部 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
情報・通信工学科 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
岡本 吉央 | ||
| 居室 /Office |
西4-206 | ||
| 公開E-mail |
okamotoy の後に @uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://dopal.cs.uec.ac.jp/okamotoy/lect/2015/discretemath/ | ||
| 更新日 /Last update |
2015/04/07 21:19:53 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
主題：情報科学，情報工学のあらゆる分野に現れる数学の言葉と数学の論理を徹底的に身につける． これによって，論理的な思考を行う基礎能力を体得し，将来的に，専門書を読み解き，自分で学術的な文書を書くことができるようにする． キャッチフレーズは「語学としての数学」． 達成目標：以下の2項目をすべて達成することを目標とする． (1) 数学における基本的な用語 (集合，論理，写像，関係) を正しく使うことができる． (2) 数学における基本的な証明を正しく行うことができる． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
特にないが，今まで学んできた科目においてどのような言葉と論理を用いていたのか，思い出しておく． |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
なし |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書：なし．講義資料を毎回用意するので，講義webページより各自入手すること． 参考書：嘉田勝，「論理と集合から始める数学の基礎」，日本評論社，2008 小倉久和，「はじめての離散数学」，近代科学社，2011 渡辺治，木村泰紀，谷口雅治，北野晃朗，「数学の言葉と論理」，朝倉書店，2008 など |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
(a) 授業内容 第1回：集合と論理 (1)：命題論理 第2回：集合と論理 (2)：述語論理 第3回：集合と論理 (3)：集合と論理の対応 第4回：証明法 (1)：∃と∀を含む命題の証明 第5回：証明法 (2)：含意を含む命題の証明 第6回：集合と論理 (3)：直積と冪集合 第7回：証明法 (3)：集合に関する証明 第8回：写像 (1)：像と逆像 第9回：写像 (2)：全射と単射 第10回：関係 (1)：関係 第11回：関係 (2)：同値関係 第12回：関係 (3)：順序関係 第13回：関係 (4)：関係の閉包 第14回：証明法 (4)：数学的帰納法 第15回：集合と論理 (5)：集合の再帰的定義 (b) 授業の進め方 はじめの70分に講義を行い，最後の20分で演習を行う． キャッチフレーズは「語学としての数学」なので，語学の授業のように何度も反復練習をすることが重要である． そのため，講義を聞いているだけでは不十分であり，講義時間中に演習問題を解く時間を用意している． その際に，グループで積極的に取り組むことを推奨する． |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
復習および試験の準備として，講義で提示される演習問題を解く必要がある． なお，解いた演習問題をレポートとして提出することを推奨する．(ただし，レポートは成績評価に勘案されない．) |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
評価方法：中間試験と期末試験による．試験日程は講義にて連絡する． 評価基準：以下の到達レベルをもって合格の最低基準とする． (1) 数学における基本的な用語 (集合，論理，写像，関係) を正しく使うことができる． (2) 数学における基本的な証明を正しく行うことができる． ただし，用語を暗記する必要はない． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
講義終了後．その他の時間帯はアポイントメントによる． |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
「語学としての数学」を扱うので，今までの数学に関する科目とは異質なものとなるだろう． 講師としての私の目標は，この講義を通して皆さんの人生を変えること． 大袈裟に聞こえるかもしれないが，人生を変えるようなことが起きるかもしれない． |
| その他 /Others |
他のクラスと進め方や細かい部分は違うが，身につく技能や能力は変わらない． |
| キーワード /Keywords |
命題論理，論理式，集合，全称記号，存在記号，部分集合，直積，冪集合，証明，推論，写像，関数，像，逆像，全射，単射，全単射，二項関係，同値関係，同値類，商集合，半順序，全順序，ハッセ図，関係の閉包，数学的帰納法，再帰的定義 |