シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
応用解析学特論 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Advanced Applied Analysis | ||
| 開講年度 /Academic year |
2015年度 | 開講年次 /Year offered |
全学年 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
博士前期課程、博士後期課程 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
大学院専門教育科目 - 専門展開科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
情報・通信工学専攻 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
緒方 秀教 | ||
| 居室 /Office |
西4-306 | ||
| 公開E-mail |
ogata(atmark)im.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.im.uec.ac.jp/~ogata/index_j.html | ||
| 更新日 /Last update |
2015/03/01 14:03:34 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
（主題）本科目は数理科学の基礎技法である変分法を主題とする。変分法は有限要素法の理論、力学の最小作用の原理、光学のフェルマーの原理など、数理科学の諸分野において基礎原理を与え、科学技術計算の様々な場で必要不可欠な手法となっている。 （本題）本科目では、変分法の概念を理解し、実際の問題を解けるようにすることを目標とする。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
微分積分学第一・第二、解析学、力学概論、計算理工学第一 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
線形代数学第一・第二、数値計算、数値解析、電磁気学概論、波動と光 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
次の書籍を「教科書」として用いる。 緒方秀教「変分法」コロナ社、２０１１年 |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
授業計画 第１章 変分法の基礎 （第１回）変分問題の例 （第２回）変分問題、オイラー・ラグランジュの方程式と停留関数 （第３回）オイラー・ラグランジュ方程式の第一積分 （第４回）高階微分・複数の関数を含む場合 第２章 解析力学 （第５回）ダランベールの原理 （第６回）ハミルトンの原理、ラグランジュ運動方程式 （第７回）運動量、循環座標、ネーターの定理と保存量 （第８回）ハミルトン形式の力学、正準変換 （第９回）ハミルトン・ヤコビ方程式 第３章 変分法（発展編） （第１０回）自由境界条件、横断性条件 （第１１回）等周問題～制約条件付き変分問題 （第１２回）多変数関数の場合の変分法 （第１３回）偏微分方程式の初等解法 第４章 近似解法 （第１４回）リッツ法、ガレルキン法 （第１５回）有限要素法 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
●成績評価方法 １００％授業期間中の宿題等 ●成績評価基準 １．オイラー・ラグランジュ方程式を用いて変分問題を解ける。 ２．解析力学の原理を理解し、実際の力学の問題を解ける。 ３．等周問題など様々な制約条件を課された変分問題の解法を理解し、解ける。 |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
月曜５限、西４号館３０６号室。事前にメールなどでアポイントメントをとって相談等に来ること。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
変分法は応用数学における基礎分野の一つであるので、計算科学、数理科学を志す学生は是非受講して下さい。 |
| その他 /Others |
とくになし。 |
| キーワード /Keywords |
変分法、オイラー・ラグランジュの方程式、解析力学、等周問題、リッツ法、ガレルキン法、有限要素法 |