シラバス参照

講義概要/Course Information
2023/02/08 現在

科目基礎情報/General Information
授業科目名
/Course title (Japanese)
離散数学
英文授業科目名
/Course title (English)
Discrete Mathematics
科目番号
/Code
開講年度
/Academic year
2016年度 開講年次
/Year offered
2
開講学期
/Semester(s) offered
前学期 開講コース・課程
/Faculty offering the course
情報理工学部
授業の方法
/Teaching method
講義 単位数
/Credits
2
科目区分
/Category
専門科目
開講学科・専攻
/Cluster/Department
情報・通信工学科
担当教員名
/Lecturer(s)
植野 真臣
居室
/Office
西10-431
公開E-Mail
/e-mail
uenoの後に @ai.is.uec.ac.jp
授業関連Webページ
/Course website
http://www.ai.is.uec.ac.jp/lecture/
更新日
/Last updated
2016/03/03 14:53:35 更新状況
/Update status
公開中
/now open to public
講義情報/Course Description
主題および
達成目標
/Topic and goals
学校で科学を学ぶ主な理由は科学的知識を学ぶことではなく、科学的方法を学ぶことである。
離散数学は、すべての情報系の基礎となる数学であるが、論理的なリテラシーをつけるための非常に良い機会になるであろう。誤った論理を見破ったり、アルゴリズムの欠陥を見破る力が養成される。本授業では、以下の具体的目標を持つ。
1 数学における基本的な用語 (集合,論理,写像,関係) を 正しく使うことができる
2 数学における基本的な証明を正しく行うことができる
3 誤った証明を見破ることができる
前もって履修
しておくべき科目
/Prerequisites
なし
前もって履修しておくこ
とが望ましい科目
/Recommended prerequisites and preparation
なし
教科書等
/Course textbooks and materials
教科書:なし.講義資料を毎回用意する
参考書:はじめての離散数学,小倉久和、近代科学社
離散数学への招待 :J.マトウシェク/J.ネシェトリル 丸善出版
やさしく学べる離散数学:石村園子 共立出版株式会社
コンピュータサイエンスのための離散数学:守屋悦朗 サイエンス社
授業内容と
その進め方
/Course outline and weekly schedule
(a) 授業内容

第1回::命題と証明
第2回:集合の基礎、全称記号、存在記号
第3回:命題論理
第4回:述語論理
第5回:様々な証明法 (1)(含意を含む命題、対偶、必要十分条件、場合分け、背理法)
第6回:様々な証明法 (2)(含意を含む命題、対偶、必要十分条件、場合分け、背理法)
第7回:様々な証明法 (整列集合と数学的帰納法)
第8回:集合の同等性と冪集合、ラッセルのパラドックス、集合理論
第9回: 写像(関数) (1):像、逆像、恒等関数
第10回:写像 (関数) (2) :単射、全射、全単射
第11回:写像と関係:二項関係、完全、反射、対称、反対称、推移性
第12回:同値関係と類別(分割)
第13回:順序関係:半順序集合、ハッセ図、全順序集合、上界と下界
第14回:関係の閉包
第15回:再帰的定義


(b) 授業の進め方
授業時間中には、講義と演習を織り交ぜる。
実務経験を活かした
授業内容
(実務経験内容も含む)
/Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習
(予習・復習等)
/Preparation and review outside class
復習は必ずやるようにお願いしたい。
成績評価方法
および評価基準
(最低達成基準を含む)
/Evaluation and grading
評価方法:レポート、期末試験
評価基準:
(1) 数学における基本的な用語 (集合,論理,写像,関係) を正しく使うことができる.
(2) 数学における基本的な証明を正しく行うことができる.
オフィスアワー:
授業相談
/Office hours
講義終了後.その他の時間帯はアポイントメントによる.
学生へのメッセージ
/Message for students
離散数学は、コンピュータサイエンスの基礎とともに、みなさんの論理的な思考そのものを伸ばすトレーニングのための授業にもなります。論理的なリテラシーを身につけ,誤った論理を見破ったり、アルゴリズムの欠陥を見破れるよになることを目指します。
その他
/Others
なし
キーワード
/Keyword(s)
命題,証明,背理法,集合,全称記号,存在記号,命題論理,述語論理式,部分集合,直積,冪集合,写像,関数,像,逆像,全射,単射,全単射,二項関係,同値関係,半順序,全順序,ハッセ図,関係の閉包,数学的帰納法,再帰的定義, グラフ