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講義概要
2017/04/25 現在

科目基礎情報
授業科目名 離散数学
英文授業科目名 Discrete Mathematics
開講年度 2017年度 開講年次 2
開講学期 前学期 開講コース・課程 情報理工学域
授業の方法 講義 単位数 2
科目区分 専門科目
開講学科・専攻 Ⅱ類
担当教員名 岩本 貢
居室 東3-924
公開E-Mail mitsugu_(atmark)_uec.ac.jp
授業関連Webページ http://ron.inf.uec.ac.jp/class/discrete_mathematics/ (学内からアクセス可), http://ohta-lab.jp/lecture/
更新日 2017/04/07 18:28:31 更新状況 公開中
講義情報
主題および
達成目標
科学技術をよりよく理解するために必要な,離散的な物事を取り扱うための数学の基礎について講義します. この講義を通して,離散的な物事の構造を数学的に把握し,数学の言葉で表現し, 離散的な事象について数学的に思考するための基礎能力を身につけるようにしてください.
前もって履修
しておくべき科目
線型代数第一,線型代数第二,基礎プログラミングおよび演習
前もって履修しておくこ
とが望ましい科目
微分積分学第一,微分積分学第二
教科書等 尾関和彦著「情報技術のための離散系数学入門」共立出版
授業内容と
その進め方
授業の進め方
離散数学の幅広い内容の中で最も基礎となる,集合,写像,論理,数学的帰納法などに関して,離散的な事象の具体例に即して講述する.
授業内容
第1回(4/14):ガイダンス, 集合(1):集合の表記法,定義と定理
第2回(4/21):集合(2):べき集合, 集合演算,ド・モルガンの法則
#4/28: 休講
第3回(5/12):写像(1):写像,定義域と値域,順像と逆像,単射,全射
第4回(5/19):写像(2):べき集合の要素数,単射の個数,逆写像,鳩の巣原理
第5回(5/29):集合と写像の総合問題
第6回(5/26):写像の合成,合成写像の性質
第7回(6/2):論理(1):命題,論理結合子,論理演算と真理値表
第8回(6/9):論理(2):論法(三段論法,背理法,対偶論法)
第9回(6/16):中間試験
第10回(6/17):中間試験の解説
#6/17, 23:休講
第11回(7/7):論理(3):述語と限定記号,誤った論法を見破る方法
第12回(7/14):数学的帰納法(1):原理と基本定理,いくつかの変形
第13回(7/15):数学的帰納法(2):ハノイの塔・フィボナッチ数列などの演習問題
第14回(7/21):論理を使ったクイズ(1)
第15回(7/28):論理を使ったクイズ(2)
授業時間外の学習
(予習・復習等)
授業毎に最後の15分くらいを使って, その日の講義内容の理解度を確認するための 「振り返り問題(授業終了時に提出)」 を解いてもらいます(この提出をもって出席とします).
また,復習として解いてもらいたい 「挑戦問題」 を講義中に提示しますので,次回の授業開始時に A4サイズで回答を提出してください. 挑戦問題は次回授業のはじめに解説します.
振り返り問題と挑戦問題を使いながら,理解を深めるようにしてください.
成績評価方法
および評価基準
(最低達成基準を含む)
期末に行なう試験の結果を重視します.期末試験の受験は,中間試験を受けていることを前提にします.
その他,挑戦問題の回答状況,出席状況なども考慮して評価します.
オフィスアワー:
授業相談
火曜5限.質問等があるときは事前にメールでアポイントメントを取ってから研究室を訪問すること.
学生へのメッセージ この講義で扱う内容は,論理的な思考に必要となる基本的な道具です.予習・復習をしっかりと行なうようにしてください.
その他 奇数番号クラス(担当:太田和夫先生)と同じ内容を講義します.
キーワード 集合,写像,論理,数学的帰納法