シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
応用数学 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Applied Mathematics | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2019年度 | 開講年次 /Year offered |
3 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学部 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
先進理工学科 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
一色 秀夫 | ||
| 居室 /Office |
西1-211 | ||
| 公開E-mail |
hideo.isshiki@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.flex.es.uec.ac.jp/ よりPWは初回講義にて指示する。 | ||
| 更新日 /Last update |
2019/03/08 18:49:48 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
工学基礎数学に続き、物理学や電気・電子工学などで頻繁に使われる数学的な 道具について学ぶ。Fourier級数、Fourier変換、Laplace変換は微分方程式を 解くなど様々な分野で応用されるものでこれらの基礎と応用について学ぶ。 さらにFourier級数から直交関数系による展開という概念に達することで 正規直交基底という概念が関数の世界に導入できることを理解する。 これによって、様々な分野で現れる微分方程式の固有関数による展開という 概念へと導く。 デルタ関数は点電荷、瞬間的な力など基本的で直感的な概念を数学的に 表現するものであるが、クロネッカーのデルタの連続版とも見なせ、 Fourier変換とも密接な関係があり、Fourier変換及び逆変換をはるかに容易な ものにする。デルタ関数を理解し、応用できることを目指す。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
微分積分学第一、第二、線形代数学第一、第二、工学基礎数学 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
解析学、関数論 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
松下泰雄著 「フーリエ解析」(培風館) 参考書：一色秀夫・塩川高雄著「電気電子数学入門 微分方程式・ラプラス変換・フーリエ解析」（オーム社） E.クライツィグ著「フーリエ解析と偏微分方程式」(培風館) |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
(a)授業内容 第１回目：周期関数とフーリエ級数 第２回目：直交関数系 第３回目：畳み込み、パーシバルの等式と完全系 第４回目：小テストおよび解説 第５回目：デルタ関数 第６回目：フーリエの積分定理とフーリエ変換 第７回目：デルタ関数とフーリエ変換、畳み込み 第８回目：中間テストおよび解説 第９回目：ラプラス変換 第１０回目：ラプラス逆変換 第１１回目：畳み込み 第１２回目：小テストおよび解説 第１３回目：ラプラス変換による線形常微分方程式の解法 第１４回目：フーリエ解析による線形常微分方程式の解法 第１５回目：線形常微分方程式の解法のまとめ (b)授業の進め方 講義の内容と平行して予習・復習用の課題を適宜課す。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
なし |
| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
復習として講義中の例題を自身で解くことを進める。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
(a) 評価方法：中間試験・期末試験および演習・宿題の結果を， 次のように総合評価する． 出席 10％ 中間試験 30％ 期末試験 60％ (b) 評価基準：上記成績評価の6割を持って合格最低基準とする． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
特に設けない。講義中に積極的に質問すること。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
フーリエ解析およびラプラス変換は、物理的・工学的現象を解析する数学的手段として重要である．学年が進み卒業研究を遂行する上でもこれら数学的手法は必要不可欠である．予習、復習および演習問題確実に行うこと． |
| その他 /Others |
なし |
| キーワード /Keywords |
主題および達成目標や授業内容に並んでいるもの。 |