シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
数理計画法 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Mathematical Programming | ||
| 科目番号 /Code |
INS601c INS601d | ||
| 開講年度 /Academic year |
2019年度 | 開講年次 /Year offered |
3 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
Ⅰ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
村松 正和 | ||
| 居室 /Office |
西4-510 | ||
| 公開E-mail |
MasakazuMuramatsu@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://jsb.cs.uec.ac.jp/~muramatu/opt19/ | ||
| 更新日 /Last update |
2019/03/04 16:51:05 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
(a) 主題： 私たちの日常的な行動から，社会活動，経済活動，工学、そして生命・物理現象まで， 様々な場面で「最適な方法で＊＊したい」という欲求が現れます． このような「何かを最適にしたい」という問題を意識して、 数学的に定式化したものを「数理計画問題」といい、それを解くことを「最適化」といいます。 本講義は、数理計画問題の基本である線形計画問題と、 その離散版である整数計画問題を扱います。 本講義の目指すところは、それらを解くための最適化アルゴリズムと その背後にある数理について、理解を深めることです。 ２年後期の科目「オペレーションズ・リサーチ基礎」において 線形計画問題を学んだ方も多いかと思いますが、 本講義では線形計画問題の数理的・理論的側面をより深く学びます。 「オペレーションズ・リサーチ基礎」を履修していなくても理解できるように 授業は設計されています。 (b) 達成目標: 線形計画問題について、その数学的構造および主要なアルゴリズムの一つである単体法に ついて理解すること。 整数計画問題については、線形計画問題との関係を理解すること、基本的な解法を理解すること、 そしてソルバーを使えるようになること。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
数値計算、離散数学 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
オペレーションズ・リサーチ基礎、グラフとネットワーク、アルゴリズム論第一 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書：「最適化法」 田村明久・村松正和著，共立出版. |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
(a) 授業内容 １：数理計画問題とは ２：線形計画問題の理論的側面：双対定理 ３：線形計画問題に対するアルゴリズム：単体法 ４：整数計画問題とは ５：整数計画問題の解法 ６：整数計画問題の使用例 (b) 授業の進め方： 板書を用いる古いスタイルの授業形式である。ノートをきちんととること。 授業では詳しい証明まで立ち入ることができない場合もあるので、 そのときには教科書の該当個所を熟読してほしい。 第一回 最適化問題とは 第二回 最適化問題の実行可能性 第三回 線形計画問題の標準形 第四回 双対問題 第五回 双対定理と相補性定理 第六回 様々な双対問題 第七回 単体法 第八回 改定単体法 第九回 中間試験 第十回 中間試験の解説＆２段階単体法 第十一回 整数計画問題と分枝限定法 第十二回 整数計画問題の応用例１ 第十三回 整数計画問題の応用例２ 第十四回 期末試験 第十五回 期末試験の解説 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
予習は必要ないが、授業は積み重ねの部分が多いので、毎回出席し、復習をしっかりしておくことが肝要である。ほぼ毎回、定着のための宿題（小テスト）を出す。週に１時間程度はこれについて考えて欲しい。また、授業だけではなかなか細かい証明などまで説明できないので、授業の後、該当部分の教科書を読んで理解を深めてほしい。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
(a) 評価方法： 中間試験５０％ 期末試験５０％ 宿題は各自が理解を深めるために行うものであり、成績評価の対象とはしない。 (b) 評価基準：以下は最低達成基準である。 任意の線形計画問題について、その双対問題を書けること。 双対定理，単体法を理解していること． 整数計画問題の解法を理解していること。 簡単な問題を整数計画問題として定式化できること。 |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
適宜相談に応じるが、電話／メールなどで事前にアポイントを取ること。 質問等は電子メ-ルでも受け付ける。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
授業中に質問するのを，遠慮しないでください．わからないところがあれば， すぐに質問すること．あなたがわからない部分は， おそらくみんなもわからないのです． そして，わからないまま授業が進んでいくことは， 授業を聞いているのはみなさんにとっても，しゃべっている私にとっても， 不幸なこと です． |
| その他 /Others |
なし |
| キーワード /Keywords |
オペレーションズ・リサーチ, 最適化問題，線形計画問題，非線形計画問題， 双対性，最適性条件，アルゴリズム. |