シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
複素関数論（Mエリア） | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Complex Analysis | ||
| 科目番号 /Code |
MTH301h MTH301i MTH303e MTH303f MTH303g | ||
| 開講年度 /Academic year |
2019年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
Ⅱ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
浅水屋 剛 | ||
| 居室 /Office |
本館別館１階非常勤講師控え室 | ||
| 公開E-mail |
asamizuya@j.u-tokyo.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
授業の際に言及 | ||
| 更新日 /Last update |
2019/07/18 17:45:54 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
【主題】複素関数論は関数論とも呼ぶ。複素関数論は実数の領域における微分積分学を複素数の領域に拡張したもので、複素関数論の理解が問題解決の道具となるだけでなく実関数の微分積分の理解を深めるはずである。 【達成目標】初等関数の性質を理解する。複素関数の正則性を理解する。初等的な複素関数の微分積分の計算ができる。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
微分積分学第一・第二 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
解析学、数学演習第一・第二 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
【教科書】林一道著『初等関数論』（裳華房） 【参考書】青木利夫・樋口禎一=共著『演習・複素関数論』（培風館） 下記の２冊は解析学を概観できる代表的な本です。辞書的に参照するのも良いでしょう。： 高木貞治『解析概論』 寺沢寛一『自然数学者のための数学概論』 |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
【授業内容】 第１回：複素数 第２回：複素平面 第３回：複素変数の初等関数１ 第４回：複素変数の初等関数２ 第５回：複素関数の微分１：極限 第６回：複素関数の微分２：微分係数・コーシー・リーマンの関係式 第７回：中間試験 第８回：中間試験の解説＆複素関数の微分３：正則関数 第９回：複素関数の微分４ 第１０回：複素積分とは 第１１回：コーシーの積分定理 第１２回：級数展開 第１３回：留数定理 第１４回：実積分の計算への応用、まとめと演習 第１５回：期末試験とその解説 【進め方】板書中心です。 板書とは別にスライドを使う場合は、そのスライドをPDFファイルなどで配布します。 当然こなさなくてはいけない最低ラインはあるのですが、 講義中に適宜問題を解いてもらうなど、皆さんの理解度を掴みながらギアチェンジしていきます。 授業の進度によっては中間試験の時期がずれる可能性があります。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
予習というより復習が肝心。復習は講義内容はもちろん、関連する演習問題に取り組む事も含みます。自身の手を動かして計算すると概念がより身につきます。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
【評価方式】期末試験及び中間試験・小テストの結果から総合評価する。 【評価基準】 (a)複素関数の微分可能性の意味を理解している事 (b)初等関数の性質を理解している事 (c)複素積分の概念を理解し、基本的な積分計算ができる事 |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
講義の前後はなるべく非常勤講師控え室に滞在してますので、その時に質問にいらしてください。 e-mailでも質問は随時受け付けます。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
複素関数論は理工系分野全般において基礎となるものです。一つ一つの事柄は極めてシンプルですので、怖がらずに丁寧にこなしていきましょう。 |
| その他 /Others |
特になし。 |
| キーワード /Keywords |
複素数 複素関数 複素積分 留数定理 |