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講義概要/Course Information

2024/04/28 現在

科目基礎情報/General Information

授業科目名 /Course title (Japanese)	解析力学
英文授業科目名 /Course title (English)	Analytical Dynamics
科目番号 /Code	PHY502n
開講年度 /Academic year	2019年度	開講年次 /Year offered	3
開講学期 /Semester(s) offered	前学期	開講コース・課程 /Faculty offering the course	情報理工学域
授業の方法 /Teaching method	講義	単位数 /Credits	2
科目区分 /Category	専門科目
開講類・専攻 /Cluster/Department	Ⅲ類
担当教員名 /Lecturer(s)	松林　和幸
居室 /Office	東6-421
公開E-mail /e-mail	k.matsubayashi@uec.ac.jp
授業関連Webページ /Course website	特になし
更新日 /Last update	2019/02/25 11:01:08	更新状況 /Update status	公開中 /now open to public

講義情報/Course Description

主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters）	(a)主題: 解析力学はニュートン力学をより一般的な原理から出発して捉え直すと同時に、古典力学から量子力学への橋渡しとしても重要な意味を持つ。本講義ではその基礎を学ぶ。 (b)達成目標: ラグランジュの方法およびハミルトンの方法を習得することによって、力学の一般原理について理解するとともに、量子力学への橋渡しをすることを目標とする。
前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters）	物理学概論第一、第二、力学
前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters）	なし
教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters）	「解析力学」宮下精二著(裳華房)
授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters）	予定している授業内容は以下である。 第１回　力学の原理と仮想仕事の原理 第２回　ハミルトンの原理 第３回　ラグランジュの方程式 第４回　ラグランジュの方程式の応用 第５回　正準運動方程式と正準変換 第６回　母関数による正準変換 第７回　保存料と母関数 第８回　中間試験とその解説 第９回　ネーターの定理 第10回　微小振動の基準モード 第11回　ハミルトンーヤコビの偏微分方程式 第12回　正準変換の不変量 第13回　解析力学の応用(1)統計力学、量子力学と解析力学 第14回　解析力学の応用(2)電磁気学と解析力学 第15回　これまでのまとめと期末試験 授業は基本的に板書により行う。補足的な説明や演習問題を配布する。
実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters）	予習・復習の仕方 授業はほぼ教科書通りに進める予定なので教科書を読んで予習を行う。 復習はノートを丁寧に読み直し、わかならいことは次回の授業時等に質問をすること。また、配布された自習用の演習問題も自力で解いてみること。
成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters）	(a) 評価方法： 中間試験、期末試験およびレポート課題をあわせて総合的に評価する。 (b) 評価基準： 以下の到達レベルを持って合格の最低基準とする。 (1) 種々の座標系でラグランジアンおよびラグランジュの運動方程式を求めることができること。 (2) 振動系の問題をラグランジュの方法を用いて解くことができること。 (3) ハミルトニアンおよび正準運動方程式を求めることができること。 (4) 位相空間について理解していること。 (5) 正準変換を用いた問題の解法を理解していること。
オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters）	適宜相談に応じるが、メールなどで事前にアポイントをとることが望ましい。
学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters）	解析力学は、物理学概論や力学の授業でまなんだ古典力学をより一般的な原理から捉え直し、さらには一見異なる力学系を統一的に記述する手段を展開する学問です。そのためには微分積分が自在に扱えなければなりません。その基礎をしっかりと身につけるようにして下さい。
その他 /Others	なし
キーワード /Keywords	ラグランジュの運動方程式, 変分原理, ハミルトニアン, 位相空間, 正準運動方程式, 正準変換, ハミルトン・ヤコビの方程式