シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
解析学基礎論(夜間修士) | ||
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| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Fundamentals of Analysis | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2019年度 | 開講年次 /Year offered |
全学年 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
博士前期課程 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
大学院基礎教育科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
全専攻共通 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
伊東 裕也 | ||
| 居室 /Office |
東１ー５１５ | ||
| 公開E-mail |
ito-hiroya@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
（準備中） | ||
| 更新日 /Last update |
2019/02/28 02:00:59 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
【主題】最も基本的な偏微分方程式であるLaplace方程式，熱方程式，波動方程式の解の表現法や解の性質を学ぶ． 【達成目標】工事中 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
微分積分学第一／第二，解析学，線形代数学第一／第二，数学演習第一／第二 Calculus I & II, Analysis, Linear Algebra I & II, Exercise in Mathematics I & II (Basic skills of analysis and linear algebra of undergraduate level are required) |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
特になし |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書は特に指定しない 参考書 L. C. Evans, Partial Differential Equations, American Mathematical Society, 1998 F. Treves, Basic Linear Partial Differential Equations, Dover Publications, 2006 (1975) |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
第１回 Introduction 第２回 数学的準備 第３回 Laplace方程式 (1) 基本解 第４回 Laplace方程式 (2) 平均値公式 第５回 Laplace方程式 (3) 調和関数の性質 第６回 Laplace方程式 (4) Green関数 第７回 Laplace方程式 (5) エネルギー法 第８回 熱方程式 (1) 基本解 第９回 熱方程式 (2) 平均値公式 第10回 熱方程式 (3) 解の性質 第11回 熱方程式 (4) エネルギー法 第12回 波動方程式 (1) 解公式 (n=1,2,3) 第13回 波動方程式 (2) 解公式 (一般次元) 第14回 波動方程式 (3) 非同次問題 第15回 波動方程式 (4) エネルギー法 【注意】受講生と相談しながら，授業内容を変更することがある． 1. Introduction 2. Mathematical Preparation 3. Laplace's equation (1) Fundamental solution 4. Laplace's equation (2) Mean-value formulas 5. Laplace's equation (3) Properties of harmonic functions 6. Laplace's equation (4) Green's function 7. Laplace's equation (5) Energy methods 8. Heat equation (1) Fundamental solution 9. Heat equation (2) Mean-value formulas 10. Heat equation (3) Properties of solutions 11. Heat equation (4) Energy methods 12. Wave equation (1) Solution formulas (n=1,2,3) 13. Wave equation (2) Solution formulas (general case) 14. Wave equation (3) Nonhomogeneous problem 15. Wave equation (4) Energy methods |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
講義中に課題問題を出題するので，次の講義までに必ずトライすること．手を動かして考えることが，講義内容の理解を助けます． Since several questions will be presented during the lecture, try to solve them by the next lecture. Thinking by moving hands will help you understand the content of the lecture |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
講義の中で出題される課題に対するレポートにより，理解到達度を判断し評価する． Homeworks and reports are assigned |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
火曜5限(＠東1-515)を授業相談の時間とします．それ以外の時間の相談を希望する場合は，事前にEメール等で予約して下さい． Tuesday 5th period (16:15--17:45) is time for the office hour. If you wish to consult any other time, please make an appointment by E-mail beforehand. |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
受講生の反応を見ながら，講義の進度あるいは内容を授業計画とは変えることがあります． While observing the student's reactions, the progress or content of the lecture may be changed from the lesson plan. |
| その他 /Others |
特になし Nothing special |
| キーワード /Keywords |
Laplace方程式，熱方程式，波動方程式，基本解，平均値公式，エネルギー法 Laplace's equation, heat equation, wave equation, fundamental solution, mean-value formula, energy method |