シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
連続最適化基礎論 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Foundation of Continuous Optimization | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2019年度 | 開講年次 /Year offered |
全学年 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
博士前期課程、博士後期課程 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
大学院専門教育科目 - 専門科目Ⅰ | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
情報・ネットワーク工学専攻 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
村松 正和 | ||
| 居室 /Office |
西４ー５１０ | ||
| 公開E-mail |
MasakazuMuramatsu@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
特になし | ||
| 更新日 /Last update |
2019/03/04 16:53:52 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
１ 主題 Subject 連続変数（実数変数）を持つ最適化問題について、その基礎となる理論体系を学ぶ。また、錐線形最適化という新しい最適化モデルに関して学ぶ。 This class surveys the world of nonlinear programming and conic programming. ２ 達成目標 (achievement target) a. 凸集合や凸関数という概念を理解する。 to understand convexity. b. 制約なし最適化問題について、最適性条件を書き下せるようになる。 to be able to write down optimality conditions of unconstrained optimization problems. c. 最急降下法、ニュートン法のアルゴリズムを理解する。 to understand the steepest descent method and Newton's method. d. 制約あり最適化問題に関して、ラグランジュ関数や KKT 条件を理解する。 to understand KKT condition and the role of Lagrangian function in nonlinear programming. e. 錐線形最適化に関してその有用性を理解する。 to understand the usefulness of conic programming. |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
特になし None |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
特になし None |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
「最適化法」田村／村松、共立出版 |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
１ 最適化問題とは Introduction to optimization problems ２ 凸集合と凸関数 Convex sets and convex functions ３ 制約なし最適化問題の最適性条件 Optimality condition of unconstrained optimization problems ４ 制約なし最適化問題に対するアルゴリズム I. 最急降下法 Algorithms for unconstrained optimization problems I. ５ 制約なし最適化問題に対するアルゴリズム II. ニュートン法 Algorithms for unconstrained optimization problems II. ６ 制約あり最適化問題の例 Examples of constrained optimization problems ７ ラグランジュ関数とKKT 条件 Lagrangian and KKT condition ８ 制約あり最適化問題に対するアルゴリズム Algorithms for constrained optimization problems ９ 錐線形計画問題の例 Introduction to conic programming １０ 錐線形最適化問題の双対定理 Duality of conic programming １１ 錐線形最適化の応用１ Applications of conic programming 1 １２ 錐線形最適化の応用２ Applications of conic programming 2 １３ 錐線形最適化の応用３ Applications of conic programming 3 １４ 錐線形最適化の応用４ Applications of conic programming 4 １５ 錐線形最適化の応用５ Applications of conic programming 5 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
復習はきちんとしてください。宿題を出すことがあります。教科書の問題を出したり、読む場所を指定することがあります。毎週１〜２時間程度行うと理解が深まるでしょう。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
成績評価方法 出席４０％ レポート(report)６０％ 評価基準（以下のa, b が最低達成基準である。） a. 連続最適化の基本を理解すること。特に最適性条件やKKT条件を書き下せること。 b. 錐線形最適化問題の概念を理解すること。特に行列を変数とする最適化問題を理解すること。 c. いろいろなところに自分で連続最適化問題を見つけ出し、解くことができること。 |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
授業後。居室を訪れたいときにはあらかじめメールでアポイントを取ること。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
学部では線形計画をやりましたが、大学院では非線形計画および錐線形計画をやります。難しいかもしれませんが、なるべく易しく説明しようと思っています。よろしく。 |
| その他 /Others |
特になし |
| キーワード /Keywords |
連続最適化、連続変数、非線形最適化、錐線形最適化 |