シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
応用数学 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Applied Mathematics | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
3 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学部 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
先進理工学科 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
大淵 泰司 | ||
| 居室 /Office |
東6-516 | ||
| 公開E-Mail |
ohfuti@pc.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.edu.cc.uec.ac.jp/~oa105010/apm | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/03/16 13:39:59 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
工学基礎数学に続き、物理学や電気・電子工学などで頻繁に使われる数学的な 道具について学ぶ。Fourier級数、Fourier変換、Laplace変換は微分方程式を 解くなど様々な分野で応用されるものでこれらの基礎と応用について学ぶ。 さらにFourier級数から直交関数系による展開という概念に達することで 正規直交基底という概念が関数の世界に導入できることを理解する。 これによって、様々な分野で現れる微分方程式の固有関数による展開という 概念へと導く。 デルタ関数は点電荷、瞬間的な力など基本的で直感的な概念を数学的に 表現するものであるが、クロネッカーのデルタの連続版とも見なせ、 Fourier変換とも密接な関係があり、Fourier変換及び逆変換をはるかに容易な ものにする。デルタ関数を理解し、応用できることを目指す。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
微分積分学第一、第二、線形代数学第一、第二、工学基礎数学 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
解析学、関数論 |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
松下泰雄著 「フーリエ解析」(裳華房) |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
(a)授業内容 第１回目：周期関数とフーリエ級数 第２回目：直交関数系 第３回目：畳み込み、パーシバルの等式と完全系 第４回目：デルタ関数 第５回目：フーリエ級数とデルタ関数の前半のまとめ 第６回目：フーリエの積分定理とフーリエ変換 第７回目：デルタ関数とフーリエ変換、畳み込み 第８回目：ラプラス変換 第９回目：ラプラス逆変換、畳み込み 第１０回目：フーリエ変換とラプラス変換のまとめ 第１１回目：線形常微分方程式の解法例 第１２回目：フーリエ変換による線形常微分方程式の解法(一般論) 第１３回目：１次元熱伝導方程式の解法 第１４回目：１次元波動方程式の解法 第１５回目：常微分方程式と偏微分方程式の解法のまとめ (b)授業の進め方 講義の内容と平行して予習・復習用の課題を毎回出す。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
講義の内容を理解するために予習・復習用の課題を毎回出す。 類題を次回の最初の小テストに出すので必ず解いて準備すること。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
(a) 評価方法：中間試験・期末試験および演習・宿題の結果を， 次のように総合評価する． 小テスト 10％ 中間試験 30％ 期末試験 60％ (b) 評価基準：上記成績評価の6割を持って合格最低基準とする． |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
特に設けない。講義中に積極的に質問すること。 |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
フーリエ解析およびラプラス変換は、物理的・工学的現象を解析する数学的手段として重要である．学年が進み卒業研究を遂行する上でもこれら数学的手法は必要不可欠である．予習、復習および演習問題確実に行うこと． |
| その他 /Others |
なし |
| キーワード /Keyword(s) |
主題および達成目標や授業内容に並んでいるもの。 |