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講義概要/Course Information
2020/04/28 現在

科目基礎情報/General Information
授業科目名
/Course title (Japanese)
工学基礎数学および演習
英文授業科目名
/Course title (English)
Introductory Engineering Mathematics
科目番号
/Code
MTH301j MTH301k MTH301m MTH301n MTH301p
開講年度
/Academic year
2020年度 開講年次
/Year offered
2
開講学期
/Semester(s) offered
前学期 開講コース・課程
/Faculty offering the course
情報理工学域
授業の方法
/Teaching method
講義/演習 単位数
/Credits
3
科目区分
/Category
専門科目
開講学科・専攻
/Cluster/Department
Ⅲ類
担当教員名
/Lecturer(s)
張 贇
居室
/Office
西2-407
公開E-Mail
/e-mail
zhang@ee.uec.ac.jp
授業関連Webページ
/Course website
http://webclass.cdel.uec.ac.jp/webclass/
更新日
/Last updated
2020/03/16 19:43:17 更新状況
/Update status
公開中
/now open to public
講義情報/Course Description
主題および
達成目標
/Topic and goals
ベクトル解析,フーリエ解析とその偏微分方程式への応用が講義の目標である.基本的事項を理解し,力学、電磁気学,電子・電気回路等など物理学で用いられる数学的手法を学ぶ.
前もって履修
しておくべき科目
/Prerequisites
微分積分学第一、第二、線形代数第一,第二,解析学,物理学概論第一,第二
前もって履修しておくこ
とが望ましい科目
/Recommended prerequisites and preparation
なし
教科書等
/Course textbooks and materials
教科書:和達三樹「物理のための数学」(物理入門コース10)(岩波書店)
1年次の教科書:「入門微分積分」三宅敏恒著,培風館,「教養の線形代数」村上他,培風館
演習問題:
E.Kreyszig著 技術者のための高等数学: 線形代数とベクトル解析(堀素夫訳:第8版,培風館)
E.Kreyszig著 技術者のための高等数学: フーリエ解析と偏微分方程式(阿部寛治訳:第8版,培風館)
授業内容と
その進め方
/Course outline and weekly schedule
ベクトル解析
第1回:復習:多変数の微分とベクトルの演算,ベクトルの微分1
第2回:ベクトルの微分2(運動の記述,曲率),
第3回:ベクトル演算子1(grad,div, rot, Laplacian)
第4回:ベクトル演算子2(公式と応用,ポテンシャル)
第5回:ベクトルの積分1(多重積分,線積分)
第6回:ベクトルの積分2(曲面と面積分)
第7回:ベクトルの積分3(ガウスの定理と応用)
第8回:ベクトルの積分4(ストークスの定理と応用)
第9回:中間試験および解説
フーリエ解析
第10回:フーリエ解析の基礎(周期関数,フーリエ級数,直交関数系)
第11回:フーリエ級数(偶関数と奇関数,任意周期、強制振動)
第12回:フーリエ積分とフーリエ変換(複素形式)
第13回:フーリエ変換の性質(デルタ関数,ブランシュレル)
第14回:フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法1(1次元波動方程式)
第15回:フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法2(1次元熱伝導方程式)
実務経験を活かした
授業内容
(実務経験内容も含む)
/Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習
(予習・復習等)
/Preparation and review outside class
1. 授業に際しては十分教科書を読み予習を行うこと.授業は予習を行ってきたことを前提に進める
2. 演習問題は必ず復習すること
3. Webclassとhomepageを活用すること
成績評価方法
および評価基準
(最低達成基準を含む)
/Evaluation and grading
(a)評価方法  
毎回,講義の後に演習を行い,演習レポートの提出を求める.理解度を確認する小テストを行うこともある.出席状況はwebclassと演習レポートの提出の両方でチェックする.中間試験:期末試験:演習レポート(小テスト)=1:1:1で評価する.
(b)評価基準  講義内容の60%の理解をもって合格とする。具体的な合格基準は、以下のいずれも満たすことが必要である。
1.ベクトルの微分・積分演算を理解し,物理学に応用できる
2.フーリエ級数やフーリエ変換の基本事項を理解し、偏微分方程式の解法に応用できる
オフィスアワー:
授業相談
/Office hours
クラスは,webclassと研究室のhomepageで随時,公開質問,個別質問に応じます.積極的に利用してください.
面談を希望する場合には電子メールでアポイントメントをとってください(西2-407).
学生へのメッセージ
/Message for students
講義,演習ともに必ず出席しましょう.予習と復習を徹底し,演習問題に積極的に取り組んでください.数学は科学技術の言葉,道具なので、好き嫌いにかかわらず習得しなければなりません.自発的・積極的な対応を期待しています.
その他
/Others
III-1クラス担当 島田先生
III-2クラス担当 岡田先生
III-3クラス担当 宮嵜先生

キーワード
/Keyword(s)
ベクトルの微分, 微分演算子,多重積分, 線積分, 面積分, 積分定理,  フーリエ級数