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講義概要/Course Information
2020/04/28 現在

科目基礎情報/General Information
授業科目名
/Course title (Japanese)
工学基礎数学および演習
英文授業科目名
/Course title (English)
Introductory Engineering Mathematics
科目番号
/Code
MTH301j MTH301k MTH301m MTH301n MTH301p
開講年度
/Academic year
2020年度 開講年次
/Year offered
2
開講学期
/Semester(s) offered
前学期 開講コース・課程
/Faculty offering the course
情報理工学域
授業の方法
/Teaching method
講義/演習 単位数
/Credits
3
科目区分
/Category
専門科目
開講学科・専攻
/Cluster/Department
Ⅲ類
担当教員名
/Lecturer(s)
島田 宏
居室
/Office
東6-408
公開E-Mail
/e-mail
hiroshi.shimada@uec.ac.jp
授業関連Webページ
/Course website
http://webclass.cdel.uec.ac.jp/
更新日
/Last updated
2020/03/02 18:31:22 更新状況
/Update status
公開中
/now open to public
講義情報/Course Description
主題および
達成目標
/Topic and goals
ベクトル解析,フーリエ解析とその偏微分方程式への応用が講義の目標である.基本的事項を理解し,力学、電磁気学,電子・電気回路等など物理学で用いられる数学的手法を学ぶ.
前もって履修
しておくべき科目
/Prerequisites
微分積分学第一,微分積分学第二,線形代数学第一,線形代数学第二,物理学概論第一,物理学概論第二
前もって履修しておくこ
とが望ましい科目
/Recommended prerequisites and preparation
力学,力学演習
教科書等
/Course textbooks and materials
教科書:
和達三樹「物理のための数学」(物理入門コース10)(岩波書店)
参考書:
1年次の教科書:「入門微分積分」三宅敏恒著,培風館,「教養の線形代数」村上他,培風館
演習問題:
E.Kreyszig著 技術者のための高等数学: 線形代数とベクトル解析(堀素夫訳:第8版,培風館)
E.Kreyszig著 技術者のための高等数学: フーリエ解析と偏微分方程式(阿部寛治訳:第8版,培風館)
授業内容と
その進め方
/Course outline and weekly schedule
<ベクトル解析:第1~第8回>
第1回:ベクトルの演算,ベクトルの導関数
第2回:ベクトルの微分(運動の記述,曲率),多変数の微分
第3回:ベクトル演算子(grad,div, rot, Laplacian)
第4回:ベクトル演算子の公式と応用(物理例)
第5回:ベクトルの積分1(多重積分と慣性モーメント,線積分)
第6回:ベクトルの積分2(曲面と面積分)
第7回:ベクトルの積分3(グリーンの定理,ガウスの定理と応用)
第8回:ベクトルの積分4(ストークスの定理と応用、ポテンシャル)
第9回:中間試験および解説
<フーリエ解析:第10~第15回>
第10回:フーリエ解析の基礎(周期関数,フーリエ級数,直交関数系)
第11回:フーリエ級数(偶関数と奇関数,任意周期、強制振動)
第12回:フーリエ積分とフーリエ変換(複素形式)
第13回:フーリエ変換の性質(デルタ関数,たたみ込み)
第14回:フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法1(波動方程式)
第15回:フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法2(熱伝導方程式とラプラス方程式)
毎回、講義の後演習を行う。
実務経験を活かした
授業内容
(実務経験内容も含む)
/Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習
(予習・復習等)
/Preparation and review outside class
1. 授業に際しては十分教科書を読み予習を行うこと.授業は予習を行ってきたことを前提に進める
2. 演習問題は必ず復習すること
3. Webclassを活用すること
成績評価方法
および評価基準
(最低達成基準を含む)
/Evaluation and grading
(a)評価方法  
毎回,講義の後に演習を行い,演習レポートの提出を求める.(理解度を確認する小テストを行うこともある.)毎回出席状況をチェックする.(中間試験):(期末試験):(演習レポート・小テスト)=1:1:1 で評価する.
(b)評価基準  講義内容の60%の理解をもって合格とする。具体的な合格基準は、以下のいずれも満たすことが必要である。
1.ベクトルの微分・積分演算を理解し,物理学に応用できる
2.フーリエ級数やフーリエ変換の基本事項を理解し、偏微分方程式の解法に応用できる
オフィスアワー:
授業相談
/Office hours
東6-408,電子メールでアポイントメントをとってください.
webclassで随時,公開質問に応じます.積極的に利用してください.
学生へのメッセージ
/Message for students
数学は科学技術の言葉,道具なので、好き嫌いにかかわらず習得しなければなりません.自分で演習問題を解き,使いこなせるようになってください。また、ベクトル解析では、ベクトル場の3次元的な様々なイメージをもてるようになることも大事な点です。
その他
/Others
授業時間:9:45~12:10
第2クラス担当:岡田,第3クラス担当:宮嵜,第4クラス担当:張
キーワード
/Keyword(s)
ベクトルの微分,微分演算子,多重積分,線積分,面積分,積分定理,フーリエ級数,フーリエ変換,偏微分方程式