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講義概要/Course Information

2020/04/28 現在

科目基礎情報/General Information

授業科目名 /Course title (Japanese)	計測工学基礎
英文授業科目名 /Course title (English)	Fundamentals of Measurement Engineering
科目番号 /Code
開講年度 /Academic year	2020年度	開講年次 /Year offered	全学年
開講学期 /Semester(s) offered	前学期	開講コース・課程 /Faculty offering the course	博士前期課程
授業の方法 /Teaching method	講義	単位数 /Credits	2
科目区分 /Category	大学院専門教育科目 - 専門科目Ⅰ
開講学科・専攻 /Cluster/Department	機械知能システム学専攻
担当教員名 /Lecturer(s)	宮脇　陽一
居室 /Office	東4-620（宮脇）
公開E-Mail /e-mail	yoichi.miyawaki@uec.ac.jp
授業関連Webページ /Course website	webclassを開講予定
更新日 /Last updated	2020/03/17 21:53:48	更新状況 /Update status	公開中 /now open to public

講義情報/Course Description

主題および 達成目標 /Topic and goals	物理量の工学的計測において必須となる数理的手法，信号処理手法，統計解析手法の基礎について講義する．計測データをもとにしたモデリングで用いられる数理解法の基礎を中心として学ぶが，同時に全体を通し，多変量解析，スパースモデリング，統計的機械学習，深層学習などの最新トピックについても，必要に応じて随時紹介する． This class lectures mathematical methods, signal processing, statistical analyses required for engineering measurement of physical quantity. Students mainly learn the basics of mathematical modeling of measured data. In the meantime, recent topics about multidimensional analyses, sparse modeling, statistical machine learning, and deep learning will be introduced throughout the lectures.
前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites	線形代数，確率統計，計測システム工学 Linear algebra, probability and statistics, measurement system engineering
前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation	計測工学，信号処理，工学解析および演習、応用数学 Measurement engineering, signal processing, engineering mathematics and exercise, applied mathematics
教科書等 /Course textbooks and materials	東京大学教養学部統計学教室，自然科学の統計学（東京大学出版会） C.M. Bishop，パターン認識と機械学習 上・下（シュプリンガー・ジャパン） デジタル信号処理の各種教科書 Analysis of Scientific Data, Statistics Section, Department of Social Sciences, College of Arts and Sciences, University of Tokyo, University of Tokyo Press. Pattern Recognition and Machine Learnign, C.M. Bishop, Springer. Textbooks for digital signal processing
授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule	第１回 計測データのモデリング：イントロダクション 第２回 線形回帰モデル（１）：線形モデルの行列表現など 第３回 線形回帰モデル（２）：最小二乗法など 第４回 線形回帰モデル（３）：優決定・劣決定，特異値分解など 第５回 線形回帰モデル（４）：一般化逆行列など 第６回 線形回帰モデル（５）：正則化，スパースモデリングなど 第７回 線形判別モデル（１）：特徴空間，線形分離可能性など 第８回 線形判別モデル（２）：フィッシャー線形識別器など 第９回 線形判別モデル（３）：サポートベクタマシン，パーセプトロン，深層学習など 第１０回 仮説検定（１）：確率と統計の基礎、確率分布など 第１１回 仮説検定（２）：統計検定、線形回帰モデルの検定など 第１２回 仮説検定（３）：最尤法、フィッシャー情報量、ベイズ統計基礎など 第１３回 計測データの縮約表現（１）：主成分分析など 第１４回 計測データの縮約表現（２）：因子分析、低次元多様体など 第１５回期末試験とその解説など 授業進度は、学生の理解度・進捗に応じて調整することがある．必要に応じて，インターネットを介した遠隔講義を行う可能性がある． Lecture #1 Modeling of measured data: Introduction Lecture #2 Linear regression model (1): Matrix form of linear model Lecture #3 Linear regression model (2): Least square method Lecture #4 Linear regression model (3): Overdetermined and underdetermined system, singular value decomposition Lecture #5 Linear regression model (4): Generalized inverse matrix Lecture #6 Linear regression model (5): Regularization, sparse modeling Lecture #7 Linear classification model (1): Feature space, linear separability Lecture #8 Linear classification model (2): Fisher linear discriminant Lecture #9 Linear classification model (3): Support vector machine, perceptron, deep learning Lecture #10 Hypothesis testing (1): Basics of probability and statistics, probability distribution Lecture #11 Hypothesis testing (2): Statistical test, Statistical test for linear regression model Lecture #12 Hypothesis testing (3): Maximum likelihood method, Fisher information, basics of Bayesian statistics Lecture #13 Reduced representation of measured data: Principal component analysis Lecture #14 Reduced representation of measured data: Factor analysis, low dimensional manifold Lecture #15 Term-end assignment and its explanation The schedule may be adjusted according to students' understanding and progress. Remote lectures would be done through internet if necessary.
実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class	線形代数、確率統計、ベクトル解析を復習しておくこと Review linear algebra, probability and statistics, and vector analysis
成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading	(a) 評価方法：レポートの採点による (b) 評価基準：上記成績評価の6割を持って合格最低基準とする． (c) 到達レベル 計測データのモデリングの基礎を理解することを最低基準とする．具体的には，各トピックの数学的基礎を理解し，実計測システム，実データへの応用の方法を理解すること． (a) Evaluation: based on a score of students' report (b) Criteria: above 60% of a total score (c) Expected level to achieve: Basic understanding of modeling of measured data is a minimal requirement. Specifically, students are required to understand the mathematical basics of each topic, and their application to real measurement system and real data.
オフィスアワー： 授業相談 /Office hours	木曜日4限．E-mailなどで事前にアポイントを取ることが望ましい 14:40 - 16:10, every Thursday. An e-mail contact prior to your visit is preferable.
学生へのメッセージ /Message for students	線形モデリングや信号処理は，非常に広範な工学的問題の解析の基礎となります． 自分の研究テーマとの関連性を考えながら，能動的に学習することを望みます． Linear modeling and signal processing is basics for analytic solutions for engineering problems in the wide field. Students are required to learn the topics actively while considering relationship with their own research themes.
その他 /Others	必要に応じて，インターネットを介した遠隔講義を行う可能性がある． Remote lectures would be done through internet if necessary.
キーワード /Keyword(s)	線形回帰，線形判別，統計的仮説検定，多変量解析 Linear regression, linear classification, statistical hypothesis testing, multivariate analysis