シラバス参照

講義概要/Course Information
2023/02/08 現在

科目基礎情報/General Information
授業科目名
/Course title (Japanese)
離散数学
英文授業科目名
/Course title (English)
Discrete Mathematics
科目番号
/Code
MTH205a MTH205b MTH205c MTH205d
開講年度
/Academic year
2021年度 開講年次
/Year offered
1
開講学期
/Semester(s) offered
後学期 開講コース・課程
/Faculty offering the course
情報理工学域
授業の方法
/Teaching method
講義 単位数
/Credits
2
科目区分
/Category
専門科目
開講学科・専攻
/Cluster/Department
Ⅰ類
担当教員名
/Lecturer(s)
植野 真臣
居室
/Office
西10-431
公開E-Mail
/e-mail
uenoの後に @ai.is.uec.ac.jp
授業関連Webページ
/Course website
http://www.ai.is.uec.ac.jp/lecture/
更新日
/Last updated
2021/10/25 16:37:03 更新状況
/Update status
公開中
/now open to public
講義情報/Course Description
主題および
達成目標
/Topic and goals
学校で科学を学ぶ主な理由は科学的知識を学ぶことではなく、科学的方法を学ぶことである。
離散数学は、すべての情報系の基礎となる数学であるが、論理的なリテラシーをつけるための非常に良い機会になるであろう。誤った論理を見破ったり、アルゴリズムの欠陥を見破る力が養成される。本授業では、以下の具体的目標を持つ。
1 数学における基本的な用語 (集合,論理,写像,関係、グラフ) を 正しく使うことができる
2 数学における基本的な証明を正しく行うことができる
3 誤った証明を見破ることができる
前もって履修
しておくべき科目
/Prerequisites
なし
前もって履修しておくこ
とが望ましい科目
/Recommended prerequisites and preparation
なし
教科書等
/Course textbooks and materials
教科書:なし.講義資料を毎回用意する
参考書:
イラストで学ぶ離散数学、伊藤大雄、講談社
はじめての離散数学,小倉久和、近代科学社
離散数学への招待 :J.マトウシェク/J.ネシェトリル 丸善出版
やさしく学べる離散数学:石村園子 共立出版株式会社
コンピュータサイエンスのための離散数学:守屋悦朗 サイエンス社
授業内容と
その進め方
/Course outline and weekly schedule
(a)授業スケジュール
第1回 命題と証明
第2回 集合の基礎、全称記号、存在記号
第3回 命題論理
第4回 述語論理
第5回 述語と集合
第6回 直積と冪集合
第7回 様々な証明法 (1)
第8回 様々な証明法 (2)
第9回 様々な証明法 (再帰的定義と数学的帰納法)
第10回 写像(関数) (1)
第11回 写像 (関数) (2)
第12回 写像と関係:二項関係、関係行列、グラフによる表現
第13回 同値関係
第14回 順序関係:半順序集合、ハッセ図、全順序集合、上界と下界
第15回 授業のまとめ、期末試験と解説 (教室、日程が決まり次第連絡します) 



(b) 授業の進め方

11月1日より、ZOOMによるリアルタイム授業、ビデオ録画と授業資料によるオンデマンド授業の併用で実施する。ただし、最終テストは教室に集まり、対面で行います。
https://uec-tokyo.zoom.us/j/94072610723?pwd=U3ZFeXdkYWZoalBhUFBmVzBvVEdmUT09
ミーティングID: 940 7261 0723
パスコード: 3128814759


授業時間中には、講義と演習を織り交ぜる。
学習システムでの演習にも取り組んでもらう。
実務経験を活かした
授業内容
(実務経験内容も含む)
/Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習
(予習・復習等)
/Preparation and review outside class
復習と演習は必ずやるようにお願いしたい。
成績評価方法
および評価基準
(最低達成基準を含む)
/Evaluation and grading
評価方法:期末試験、演習で評価する.期末試験は試験期間中に対面で大学で行う.コロナの影響がある場合、オンライン学習システムのみで評価する場合もありえる.
評価基準:
(1) 離散数学における基本的な用語 (集合,論理,写像,関係) を正しく使うことができる.
(2) 離散数学における基本的な証明を正しく行うことができる.
オフィスアワー:
授業相談
/Office hours
メールで随時 sugaharaアットai.lab.uec.ac.jp へ問い合わせください.
学生へのメッセージ
/Message for students
離散数学は、コンピュータサイエンスの基礎とともに、みなさんの論理的な思考そのものを伸ばすトレーニングのための授業にもなります。論理的なリテラシーを身につけ,誤った論理を見破ったり、アルゴリズムの欠陥を見破れるよになることを目指します。
その他
/Others
なし
キーワード
/Keyword(s)
命題,証明,背理法,集合,全称記号,存在記号,命題論理,述語論理式,部分集合,直積,冪集合,写像,関数,像,逆像,全射,単射,全単射,二項関係,同値関係,半順序,全順序,ハッセ図,関係の閉包,数学的帰納法,再帰的定義, グラフ,アルゴリズム