シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
基礎解析学 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Introduction to Analysis | ||
| 科目番号 /Code |
MTH301s | ||
| 開講年度 /Academic year |
2021年度 | 開講年次 /Year offered |
2/3/4 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
先端工学基礎課程 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
上野 芳康 | ||
| 居室 /Office |
西2号館313号室 | ||
| 公開E-mail |
uenoy@ultrafast.ee.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.ultrafast.ee.uec.ac.jp/ueno-classes.html | ||
| 更新日 /Last update |
2021/04/20 17:31:33 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
微分積分学は，自然現象や工学の問題を取り扱う際にもっとも基本となる道具である．この授業では，基礎微分積分学第一，第二の知識を基に，多変数関数に関する積分である重積分と１変数関数に対する微分方程式について学び，関連する定理や解法を理解して基本的な計算を行うことができるようになることを到達目標とする。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
基礎微分積分学第一，基礎微分積分学第二。 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
ベクトルと行列第一，ベクトルと行列第二。 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
必須教科書： 矢野健太郎・石原繁編, 微分積分(改訂版), 裳華房。 参考書： 三宅敏恒著，入門微分積分学，培風館。 参考書： 杉浦光夫著, 解析入門I, II，東大出版会。 |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
a)授業内容 まず，積分概念の多変数関数への拡張である重積分の定義，計算法，応用を学習する．次に，１階微分方程式の初等解法と定数係数線形微分方程式の一般的解法を学ぶ。 授業計画は以下の予定である． 第１回：重積分(1)；講義予定，1変数積分の復習，累次積分 第２回：重積分(2)；2重積分 第３回：重積分(3)；積分順序の変更 第４回：重積分(4)；極座標による2重積分 第５回：重積分(5)；広義の重積分 第６回：重積分(6)；3重積分，体積 第７回：重積分(7)；3重積分，体積 第８回：重積分(8)；曲面積 第９回：微分方程式(1)；変数分離形 第１０回：微分方程式(2)；線形微分方程式，定数変化法 第１１回：微分方程式(3)；変数変換，ベルヌーイの微分方程式 第１２回：微分方程式(4)；斉次線形微分方程式，補助方程式，初期条件 第１３回：微分方程式(5)；非斉次線形微分方程式，重ね合わせの原理 第１４回：微分方程式(6)；特殊解の求め方I 第１５回：微分方程式(7)；特殊解の求め方II (b) 授業の進め方 折々教科書を引用しながら板書によって進める． |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
授業時間だけでは理解が難しい。 予習および復習を行うこと。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
出席回数, 演習課題レポート作成提出，期末試験により総合的に評価する． 重積分および微分方程式それぞれの基礎概念を理解して，基本的な問題に対する解法を段階的に明確に論述できることを最低達成基準とする。 |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
火曜日6限（もしも訪ねても不在だった場合はその旨メールください）。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
重積分は図形の体積や曲面積のほか物理量・統計量などを求める際の基礎となる計算法である．また，微分方程式は自然現象や工学モデルを記述する基本的な方程式であり，それを解く技術を学ぶことは理工学の学習における基礎である．重積分の計算や微分方程式の解を求めることの楽しさを経験して欲しい． |
| その他 /Others |
特に無し。 |
| キーワード /Keywords |
累次積分，重積分，微分方程式，変数分離形，一般解，特殊解，初期条件，線形性。 |