シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
数理統計学基礎 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Fundamentals of Mathematical Statistics | ||
| 開講年度 /Academic year |
2010年度 | 開講年次 /Year offered |
全学年 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
博士前期課程 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
大学院専門教育科目 - 連携専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
総合情報学専攻 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
久保木 久孝 | ||
| 居室 /Office |
西5-707 | ||
| 公開E-mail |
kuboki@se.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
なし | ||
| 更新日 /Last update |
2010/03/10 17:53:28 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
本講義では，データから現象の数理モデルを構築するための統計的モデリング理論の基礎となる，尤度と情報量の概念について解説する． これを通して，統計的モデリングのための数理統計的な基礎力の修得を目指す． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
学部レベルの確率統計学 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
微分積分学，線形代数学など数学全般の基礎 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書： プリントを配布 参考書： 久保木 久孝 著 『確率・統計解析の基礎』 （朝倉書店） |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
尤度理論の展開に必要な数理的事項である収束概念や極限定理などの漸近理論の基礎から出発して，尤度の漸近的性質と情報量に関する理論へと発展させる． (a) 授業内容 第 1回：数学的準備（下極限，上極限，極限） 第 2回：確率論における収束の４つの様相 第 3回：収束の４つの様相の関係 第 4回：法則収束 第 5回：ポートマントウ定理 第 6回：大数の弱法則と強法則 第 7回：中心極限定理 第 8回：スラッキーの定理 第 9回：デルタメソッド 第10回：最尤推定量の一致性 第11回：情報量とクラメール・ラオの下限 第12回：Ｍ型推定量の漸近分散と情報量 第13回：最尤推定量の漸近的有効性 第14回：尤比検定統計量の漸近的性質 第15回：統計学におけるいくつかの情報量概念と相互の関係 (b) 授業の進め方 抽象的な概念の理解を助けるため，例題を多用して講義を進める． |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
授業中に行う演習と期末試験によって評価する． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
事前にアポイントが必要． |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
本講義を聴講するには，学部レベルの確率・統計の基本的な知識が必要となるので，事前に復習しておくことを希望する． |
| その他 /Others |
なし |
| キーワード /Keywords |
統計，確率，統計的漸近理論，尤度，情報量 |