シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
離散数学 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Discrete Mathematics | ||
| 科目番号 /Code |
MTH203s | ||
| 開講年度 /Academic year |
2019年度 | 開講年次 /Year offered |
1/2/3/4 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
先端工学基礎課程 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
菊地 洋右 | ||
| 居室 /Office |
居室はありませんが、講義のある日の非常勤講師室に昼頃までいます。 | ||
| 公開E-mail |
kikuchi@tsuyama-ct.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.tsuyama-ct.ac.jp/kikuchi/UEC/ | ||
| 更新日 /Last update |
2019/03/12 14:54:53 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
主題：情報に関わるあらゆる学問を理解していくうえで重要ないくつかの基礎概念について学びます。これらを理解することにより、論理的な思考力を身につけることが主題です。下記の達成目標を満たすことにより、専門書を注意深く読み、論理的な瑕疵に気づく能力、また学術的な文書を書くための基本的な能力の一部を習得できます。 達成目標は以下の３項目です。 1. 集合、論理、対応、写像、関係にまつわる諸概念を説明できる。 2. 長大でない証明に対して論理に破たんや飛躍がないことが見つけられる。 3. 論理に破たんや飛躍がないように基本的な定理の証明ができる。 4. グラフ理論に関する基礎的な概念を説明できる。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
なし |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
なし |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書：プリントを配布予定 参考書：渡辺治ほか「数学の言葉と論理」朝倉書店、2008 陳慰、和田幸一「離散数学」森北出版、2014 加納幹雄「例題と演習でわかる離散数学」森北出版、2013 沢田允茂「考え方の論理」講談社学術文庫、1995 |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
(a) 授業内容 第１回：集合（１） 集合とは何か 第２回：集合（２） 集合演算など 第３回：論理（１） 命題論理 第４回：論理（２） 述語論理 第５回：論理（３） 論理を用いた証明 第６回：対応と関数（１） 対応 第７回：対応と関数（２） 関数 第８回：対応と関数（３） 全射と単射 第９回：順序と同値関係（１） 関係 第１０回：順序と同値関係（２） 順序関係 第１１回：順序と同値関係（３） 同値関係 第１２回：数学的帰納法 第１３回：数学的帰納法と関係の閉包 第１４回：グラフと木（１） グラフ 第１５回：グラフと木（２） 木 (b) 授業の進め方： 離散数学で扱う数学の概念はとっつきにくいものもあると思います。それらの概念は具体的な例を扱うことで、理解できることも多いです。自分で実際に具体的な例を考えたり、問題を解いたりすることを勧めます。そのため、講義を聞いているだけでは不十分であり、演習問題を解いてみることが重要です。また、授業内容に関する質問、発言は積極的に行ってください。小テストは適宜、実施します。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
事前に次の授業の内容について知らせるので、授業に臨む前に資料などに目をとおしておくことが望ましいです。また、授業中に十分理解できなかったと思われる部分は、ノートや資料で理解しておくことも望ましいです。演習問題を適宜、公開します。提出は求めませんが解いてみてください。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
評価方法：下記の1,2の最大値で総合評価を行います。 1. 期末試験の成績(100%) 2. 期末試験の成績(60%)、小テスト(40%) 評価基準：以下の7項目を評価基準としますが、期末試験ではすべての項目について試験できないことがあります。 1. 集合の演算を行えること。 2. 命題の真理値表を作成できること。 3. 全射、単射、全単射の定義が何も見ないで言えること。 4. 関数が全射、単射、全単射であるかどうか識別できること。 5. 関係の性質(反射律、対称律、反対称律、推移律など)の定義が何も見ないで言えること。 6. 同値関係の証明がほぼできること。 7. 数学的帰納法を用いた証明がほぼできること。 8. グラフに関する基本的な定理の証明ができること。 |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
講義終了後とします。時間が不都合な場合はメールにて相談してください。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
離散数学は、形式的な議論だけでは理解がおぼつかない科目です。演習問題などを通じて具体的なイメージをもってもらえれば理解しやすくなると思います。 |
| その他 /Others |
なし |
| キーワード /Keywords |
集合、写像、命題論理、述語論理、２項関係、写像、全射、単射、全単射、順序関係、同値関係、数学的帰納法、グラフ、木 |