シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
複素関数論（Ⅰ類） | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Complex Analysis | ||
| 科目番号 /Code |
MTH302a MTH302b MTH302c MTH302d | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
Ⅰ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
南 泰浩 | ||
| 居室 /Office |
西10-831 | ||
| 公開E-Mail |
minami.yasuhiro@is.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://sd.is.uec.ac.jp/minami/lecture/newpage2.html | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/03/02 15:31:17 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
理工学の諸現象を数理的に扱うために必要な関数論の修得を目標とする。実用上最も便利な数体である複素数を用いて、微分積分学・線形代数学の理解を明解にし、その上で、複素数を用いた数値計算への応用ならびに情報・通信工学の諸課題に取り組むための素養を養う。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
微分積分学第一、微分積分学第二、解析学、線形代数学第一、線形代数学第二 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
特になし |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
林一道「初等関数論（改訂版）」（裳華房、1992年） |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
複素数を変数とし複素数を値とする微分可能な関数の基礎理論について講義形式の授業を行う。具体的には、複素数の基本的な計算方法から始め、数列並びに関数を経て、複素関数の微分および複素積分を扱う。 授業計画 第1回 複素数の定義と四則演算、共役複素数、絶対値 第2回 複素平面と極形式（オイラーの公式とべき乗根） 第3回 複素数の極限 第4回 複素変数の初等関数１（多項式、有理関数、指数関数） 第5回 複素変数の初等関数２（三角関数、双曲線関数、対数関数） 第6回 複素関数の連続・極限・微分 第7回 正則関数、コーシー・リーマンの関係式 第8回 中間試験（試験問題の解説を合わせて実施する） 第9回 複素積分 第10回 コーシーの積分定理 第11回 テイラー展開、ローラン展開 第12回 孤立特異点、留数定理 第13回 複素関数の周回積分 第14回 実績分の計算への応用 第15回 まとめと重要事項の復習 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
講義時間内に実施した内容はよく復習し、次回の講義に臨むことが望ましい。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
小テストを毎回行い、中間、期末テストと合わせて評価する。最低達成目標は １）オイラーの公式 ２）コーシー・リーマンの関係式 ３）コーシーの積分定理 ４）留数定理 の４つを理解し、使えるようになることとする。 |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
わからないことはどんどん質問すること。講義中に聞けなかった質問はメールでアポイントの上居室まで。 |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
数学が好きな人も嫌いな人も半年間がんばりましょう。 |
| その他 /Others |
授業計画は変更することがあります。 |
| キーワード /Keyword(s) |
複素数、複素平面、オイラーの公式、初等関数、正則関数、コーシー・リーマンの関係式、調和関数、コーシーの積分定理、テイラー展開、ローラン展開、特異点、極、留数定理 |