シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
複素関数論（Ⅰ類） | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Complex Analysis | ||
| 科目番号 /Code |
MTH302a MTH302b MTH302c MTH302d | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
Ⅰ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
龍野 智哉 | ||
| 居室 /Office |
西4-608 | ||
| 公開E-Mail |
tomo.tatsuno@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.im.uec.ac.jp/~tatsuno/lectures/complex/ | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/02/25 17:10:21 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
理工学の諸現象を数理的に扱うために必要な関数論の修得を目標とする。実用上最も便利な数体である複素数を用いて、微分積分学の理解を明解にし、情報理工学の諸課題に取り組むための素養を養う。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
微分積分学第一、微分積分学第二、解析学 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
特になし |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
林一道「初等関数論（改訂版）」（裳華房、1992年） |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
複素数を変数とし複素数を値とする微分可能な関数の基礎理論について講義形式の授業を行う。具体的には、複素数の数列並びに関数を経て、複素関数の微分および複素積分を扱う。 授業計画: 第1回 複素数の定義、極形式（オイラーの公式と累乗根） 第2回 複素数の極限 第3回 複素変数の初等関数１（多項式、有理関数、指数関数） 第4回 複素変数の初等関数２（三角関数、双曲線関数、対数関数） 第5回 複素関数の連続・極限・微分 第6回 正則関数、コーシー・リーマンの関係式 第7回 中間試験および問題の解説 第8回 複素積分 第9回 コーシーの積分定理１（定理の導入） 第10回 コーシーの積分定理２（定理の応用）、テイラー展開 第11回 ローラン展開、孤立特異点 第12回 留数定理 第13回 複素関数の周回積分 第14回 実績分の計算への応用 第15回 まとめ（重要事項の復習） |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
講義時間内に実施した内容はよく復習し、次回の講義に臨むことが望ましい。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
中間、期末テストによって評価する。最低達成目標は １）オイラーの公式 ２）コーシー・リーマンの関係式 ３）コーシーの積分定理 ４）留数定理 の４つを理解し、使えるようになることとする。 |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
わからないことはどんどん質問すること。講義中に聞けなかった質問はメールでアポイントの上居室まで。 |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
複素関数の微積分は、１年生で習う実関数の微積分とは全く違うものだと思って下さい。一番重要なのはコーシーの積分定理で、初めて学ぶときには感動すら覚えます。盛り沢山なので、１回目から講義を進めます。毎回講義の最後に小テストあり。 |
| その他 /Others |
授業計画は変更することがあります。 |
| キーワード /Keyword(s) |
複素数、複素平面、オイラーの公式、初等関数、正則関数、コーシー・リーマンの関係式、調和関数、コーシーの積分定理、テイラー展開、ローラン展開、特異点、極、留数定理 |