シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
離散数学 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Discrete Mathematics | ||
| 科目番号 /Code |
MTH205a MTH205b MTH205c MTH205d | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
1 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
Ⅰ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
植野 真臣 | ||
| 居室 /Office |
西10-431 | ||
| 公開E-Mail |
uenoの後に @ai.is.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.ai.is.uec.ac.jp/lecture/ | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/03/11 14:29:03 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
学校で科学を学ぶ主な理由は科学的知識を学ぶことではなく、科学的方法を学ぶことである。 離散数学は、すべての情報系の基礎となる数学であるが、論理的なリテラシーをつけるための非常に良い機会になるであろう。誤った論理を見破ったり、アルゴリズムの欠陥を見破る力が養成される。本授業では、以下の具体的目標を持つ。 1 数学における基本的な用語 (集合，論理，写像，関係、グラフ) を 正しく使うことができる 2 数学における基本的な証明を正しく行うことができる 3 誤った証明を見破ることができる |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
なし |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
なし |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
教科書：なし．講義資料を毎回用意する 参考書: イラストで学ぶ離散数学、伊藤大雄、講談社 はじめての離散数学，小倉久和、近代科学社 離散数学への招待 :J.マトウシェク/J.ネシェトリル 丸善出版 やさしく学べる離散数学:石村園子 共立出版株式会社 コンピュータサイエンスのための離散数学:守屋悦朗 サイエンス社 |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
(a) 授業内容 第1回:：命題と証明 第2回：集合の基礎、全称記号、存在記号 第3回：命題論理 第4回：述語論理 第5回：様々な証明法 (1)（含意を含む命題、対偶、必要十分条件、場合分け、背理法） 第6回：様々な証明法 (2)（含意を含む命題、対偶、必要十分条件、場合分け、背理法） 第7回：様々な証明法 （整列集合と数学的帰納法） 第8回：集合の同等性と冪集合、ラッセルのパラドックス、集合理論 第9回： 写像（関数） (1)：像、逆像、恒等関数 第10回：写像 (関数) (2) ：単射、全射、全単射 第11回：写像と関係：二項関係、完全、反射、対称、反対称、推移性 第12回：同値関係と類別（分割） 第13回：順序関係：半順序集合、ハッセ図、全順序集合、上界と下界 第14回：関係の閉包 第15回：再帰的定義 (b) 授業の進め方 授業時間中には、講義と演習を織り交ぜる。 演習はほぼ毎回レポートを提出する。また、必須ではないが学習システムでの演習にも取り組んでもらう。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
復習と演習は必ずやるようにお願いしたい。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
評価方法：レポート、期末試験、演習で評価する． 評価基準： (1) 離散数学における基本的な用語 (集合，論理，写像，関係) を正しく使うことができる． (2) 離散数学における基本的な証明を正しく行うことができる． |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
毎週 火曜日 ５時限 |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
離散数学は、コンピュータサイエンスの基礎とともに、みなさんの論理的な思考そのものを伸ばすトレーニングのための授業にもなります。論理的なリテラシーを身につけ，誤った論理を見破ったり、アルゴリズムの欠陥を見破れるよになることを目指します。 |
| その他 /Others |
なし |
| キーワード /Keyword(s) |
命題，証明，背理法，集合，全称記号，存在記号，命題論理，述語論理式，部分集合，直積，冪集合，写像，関数，像，逆像，全射，単射，全単射，二項関係，同値関係，半順序，全順序，ハッセ図，関係の閉包，数学的帰納法，再帰的定義, グラフ，アルゴリズム |