シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
応用数学Ａ（Ｉエリア） | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Applied Mathematics A | ||
| 科目番号 /Code |
MTH301e MTH301f MTH301g MTH302h MTH302i | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
Ⅱ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
田中 久陽 | ||
| 居室 /Office |
西8-818 | ||
| 公開E-Mail |
htanlab.uec@gmail.com | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://synchro4.ee.uec.ac.jp/AMA.html | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/04/25 14:41:21 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
物理的なイメージと大切にしながらフーリエ級数とフーリエ変換の基礎について学ぶ． 電子・情報・通信の分野の実例を多く取り上げ，いかにフーリエ変換が重要な役割を果たしているかを理解することを目指す． 講義名に数学というキーワードがついているが，抽象的な数学ではなく，物理・電子・情報・通信の分野の現実的な問題との接点をもつ基礎工学として位置付けたい． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
微分積分学第一、微分積分学第二、物理学概論第一、物理学概論第二 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
線形代数学第一、線形代数学第二 |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
「フーリエ解析」（岩波出版 大石進一著） |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
（進行状況により，多少スケジュールが変更する場合があります．） １．周期関数のフーリエ級数展開 1.1 周期関数（第１回） 1.2 フーリエ級数の計算（第２回） 1.3 複素フーリエ級数 （第３回） 1.4 完全正規直交関数系 （第４回） 1.5 収束性（第５回） 1.6 ギブス現象（第６回） 1.7 デルタ関数（第７回） ２．フーリエ変換 2.1 フーリエ級数からフーリエ変換へ（第８回） 2.2 フーリエ変換の性質（第９回） 2.3 コンボリューション（第１０回） 2.4 パーシバルの定理（第１１回） 2.5 周期関数のフーリエ変換（第１２回） ３．ラプラス変換 3.1 ラプラス変換の計算（第１３回） 3.2 ラプラス変換の性質（第１４回） 3.3 ラプラス変換の応用（第１５回） |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
フーリエ解析は信号と周波数の関係を与える情報通信や信号処理に不可欠な基礎知識です．講義では具体的なイメージをつかめるようにするために例題を解いて説明します．類似の基礎的な問題を宿題として課することにより，自分自身で演習をする機会を与えます．講義内容の理解には宿題による復習のほかに，あらかじめ教科書に目を通すなどの予習が不可欠です． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
a) 評価方法： 毎回のレポート提出（〆切厳守）・中間試験・期末試験の結果を、次のように総合評価する. 成績評価＝(毎回のレポート提出の評価点）＋( 中間試験の評価点 × 40％ )＋( 期末試験の評価点 × 60％ ) (b) 評価基準： 以下の到達レベルをもって合格の最低基準とする。 (1) 正弦波とその複素関数表示や直交関数系について理解している。 (2) 周期関数のフーリエ級数展開を理解しフーリエ展開係数を正しく求めることができる． (3) フーリエ変換と逆変換を正しく理解し，コンボルーションやフーリエスペクトルの 計算ができる． |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
オフィスアワー： 授業相談 （田中）月曜５限西８－８１７．ただし，今後，変更の可能性もあるので，メイルで時間の問い合わせをして下さい．短い質問は授業終了後も歓迎します． |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
受講する学生へ（重要） 本年度の遠隔講義においては, 以下のステップ(1), (2) を踏んで受講してください. これを講義開始の１週間前（5/4月曜）から実行するようにお願いします. (1) まず上記のメアド htanlab.uec@gmail.comに, 受講希望のメールを送信してください. その際, 件名を「応用数学A受講希望」として, 本文にご自分の「学籍番号・氏名」を明記してください. (2) 受講予定者の学籍番号が上記の授業関連Webページ http://synchro4.ee.uec.ac.jp/AMA.htmlに掲示されますので, これを確認してください. （もし, ご自分の学籍番号が掲示されないようでしたら, ご自分のメールの送信が誤っている可能性があります. 別のメアドから送信してください.） 初回の講義（予定：5/11月曜）以降は, 以下のステップ(3), (4) を踏んで進めてください. (3) 授業関連Webページ http://synchro4.ee.uec.ac.jp/AMA.htmlに毎週, 講義資料が公開されます. この講義資料の空欄部分を各自が記入し, これを上記のメアド htanlab.uec@gmail.comに添付ファイルで送信してください. 毎回提出期限があります（公開から１週間以内に提出）. 提出遅れは減点対象になりますので, その旨ご注意ください. 提出の際は, メールの件名を「レポート課題」とし, レポートに「学籍番号・氏名」を明記してください. (4) 受理されたレポート毎に返信メールが届きます. また提出者の学籍番号が授業関連Webページに掲示されます. これを確認してください. （もし, ご自分の学籍番号が掲示されないようでしたら, ご自分のメールの送信が誤っている可能性があります. 別のメアドから送信してください.） 上記の毎週の講義資料に加え, 中間試験・期末試験も同様の要領により遠隔実施されます. その詳細は追って授業関連Webページに公開されます. 頻繁に授業関連Webページを確認するようお願いします. 学生へのメッセージ 情報通信における多くの技術や信号処理においては，物事を時間の領域と周波数の領域の２つを使い分けて考えることが必要になってきます．時間の領域と周波数の領域のどちらで考えたら良いかについて深く理解し，また，２つの領域を自由に行き来するための計算力を磨くためにこの講義は存在しています．数学と工学をつなぐ接点にある最重要講義です． |
| その他 /Others |
【その他に記していますが重要です！】講義は指定教科書に沿って行われますが，教科書そのままに説明するのではなく，補足説明を加えたり，別な導出法を試みたり，別な例題の計算を行ったりと，教科書の内容と微妙に変えて行います．ノートをとることは，内容を体で覚えるために重要です．単に眺めているのと写すのでは，たとえ写す内容が理解できていなくても，内容の身につき方が違います．ノートをとることを必須とします． （注意：本年度の遠隔講義においては、従来のノートをとることに代わり、講義資料の空欄部分を各自が記入し、これを上記のメアド htanlab.uec@gmail.comに添付ファイルで送信して戴きます. 詳しくは上記の授業関連Webページをご覧下さい.） |
| キーワード /Keyword(s) |
フーリエ級数，直交関数系，デルタ関数，フーリエ変換，コンボルーション， 線形システム，インパルス応答と伝達関数，標本化定理，通信方式，ラプラス変換 |