シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
応用数学Ａ（Ｉエリア） | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Applied Mathematics A | ||
| 科目番号 /Code |
MTH301e MTH301f MTH301g MTH302h MTH302i | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
Ⅱ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
萓野 良樹 | ||
| 居室 /Office |
西2-717 | ||
| 公開E-Mail |
ykayano@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.kayanolab.cei.uec.ac.jp/course.html | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/03/03 16:52:01 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
フーリエ解析とは一言で言えば振動・波動現象の数学であり、理工学の幅広い分野で重要である。 本科目では、物理的なイメージと大切にしながらフーリエ級数とフーリエ変換の基礎について学ぶ．電子・情報・通信の分野の実例を多く取り上げ，いかにフーリエ変換が重要な役割を果たしているかを理解することを目指す．講義名に数学というキーワードがついているが，抽象的な数学ではなく，物理・電子・情報・通信の分野の現実的な問題との接点をもつ基礎工学として位置付けたい． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
微分積分学第一、微分積分学第二、物理学概論第一、物理学概論第二 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
線形代数学第一、線形代数学第二 |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
教科書: 大石進一著『フーリエ解析』（岩波書店） 参考書: 松下泰雄著『フーリエ解析 基礎と応用』（培風館） |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
（進行状況により，スケジュールが変更する場合があります．） １．周期関数のフーリエ級数展開 1.1 周期関数（第１回） 1.2 フーリエ級数の計算（第２回） 1.3 複素フーリエ級数 （第３回） 1.4 完全正規直交関数系 （第４回） 1.5 収束性（第５回） 1.6 ギブス現象（第６回） 1.7 デルタ関数（第７回） ２．フーリエ変換 2.1 フーリエ級数からフーリエ変換へ（第８回） 2.2 フーリエ変換の性質（第９回） 2.3 コンボリューション（第１０回） 2.4 パーシバルの定理（第１１回） 2.5 周期関数のフーリエ変換（第１２回） ３．ラプラス変換 3.1 ラプラス変換の計算（第１３回） 3.2 ラプラス変換の性質（第１４回） 3.3 ラプラス変換の応用（第１５回） |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
（予習・復習等）講義では具体的なイメージをつかめるようにするために例題を解いて説明し，そのあと類似の基礎的な問題を宿題として課することにより，自分自身で演習をする機会を与えます．講義内容の理解には宿題による復習のほかに，あらかじめ教科書に目を通すなどの予習が不可欠です． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
(a) 評価方法： 宿題、中間試験・期末試験の結果を、次のように総合評価する。 成績評価＝(宿題及び中間試験の評価点 × 40％)＋(期末試験の評価点 × 60％) 6割以上で合格最低基準とする． (b) 評価基準： 以下の到達レベルをもって合格の最低基準とする。 (1) 正弦波とその複素関数表示や直交関数系について理解している。 (2) 周期関数のフーリエ級数展開を理解しフーリエ展開係数を正しく求めることができる． (3) フーリエ変換と逆変換を正しく理解し，コンボルーションやフーリエスペクトルの計算ができる． |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
特に設けませんが，事前にメールなどにより別途アポイントを取ること． |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
情報通信における多くの技術や信号処理においては，物事を時間の領域と周波数の領域の２つを使い分けて考えることが必要になってきます．時間の領域と周波数の領域のどちらで考えたら良いかについて深く理解させ，また，２つの領域を自由に行き来するための計算力を磨かせるためにこの講義は存在しています．数学と工学をつなぐ接点にある最も重要な講義と言えますので，しっかり勉強して下さい． |
| その他 /Others |
特になし |
| キーワード /Keyword(s) |
フーリエ級数、直交関数系、たたみこみ、パーセバルの等式、ギブスの現象、完全性、デルタ関数、フーリエ変換、ラプラス変換、微分方程式 |