シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
複素関数論（Mエリア） | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Complex Analysis | ||
| 科目番号 /Code |
MTH301h MTH301i MTH303e MTH303f MTH303g | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
Ⅱ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
宮脇 陽一 | ||
| 居室 /Office |
東4号館620室 | ||
| 公開E-Mail |
yoichi.miyawaki@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
webclassを開講予定 | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/03/17 21:08:00 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
(a) 主題：複素関数論は複素関数に関する微分積分学であり，実関数の範囲内で学んだ関数も，複素変数の関数として拡張した時によりよく理解することができる．また，工学の問題を解く際に用いられるFourier変換, Laplace変換などにおいても複素関数の知識は必須である．この講義では，複素関数の基礎知識の習得を目指し，基本的な定理の紹介とその有用性の説明を行い，複素関数の世界への入門とする． (b) 達成目標：基本的な初等関数の性質を把握し，複素関数の正則性と複素積分の意味を理解すること．また，級数展開と留数の計算ができるようになること． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
微分積分学第一・第二 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
解析学，数学演習第一・第二 |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
林 一道著「初等関数論」（裳華房）、クライツィグ「複素関数論」（培風館）など |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
(a) 授業内容 第1回：複素数 第2回：複素平面 第3回：複素関数 第4回：様々な複素関数 第5回：複素関数の微分：極限と定義 第6回：複素関数の微分：正則関数 第7回：複素関数の微分：調和関数 第8回：複素関数の微分：まとめと演習 第9回：中間試験とその解説 第10回：複素積分の定義 第11回：コーシーの積分定理とコーシーの積分公式 第12回：級数展開 第13回：留数定理 第14回：複素積分：まとめと演習 第15回：期末試験とその解説 (b) 授業の進め方 講義は基本的に板書ならびにスライドなどを利用して行う．必要に応じて，インターネットを介した遠隔講義を行う可能性がある． |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
講義中に講義内容のすべてを理解することは難しい．予習、復習などに加え、関連する演習問題などを自分で解いてみることが望ましい． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
(a) 評価方式： 期末試験および中間試験・小テストの結果により総合評価する． (b) 評価基準： 以下の到達レベルをもって最低達成基準とする． (1) 複素関数の微分可能性の意味を理解していること． (2) 基本的な初等関数の性質を把握していること． (3) 複素積分の意味を理解し，基本的な積分の計算ができること． |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
木曜日4限，ただしe-mailなどで事前にアポイントメントを取ってもらうのが望ましい． |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
複素関数論は，美しく，かつ，工学で非常に役立つ数学の典型です．将来深みのある仕事をしたい人は，必ずマスターする必要があります． |
| その他 /Others |
必要に応じて，インターネットを介した遠隔講義を行う可能性がある． |
| キーワード /Keyword(s) |
複素数，複素関数，コーシー・リーマンの関係式，正則関数，複素積分，コーシーの積分定理，コーシーの積分公式，ローラン級数展開，留数定理 |