シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
工学基礎数学および演習 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Introductory Engineering Mathematics | ||
| 科目番号 /Code |
MTH301j MTH301k MTH301m MTH301n MTH301p | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義/演習 | 単位数 /Credits |
3 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
Ⅲ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
宮嵜 武 | ||
| 居室 /Office |
東4-719 | ||
| 公開E-Mail |
miyazaki@mce.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
なし | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/03/17 17:32:33 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
ベクトル解析、フーリエ解析とその偏微分方程式への応用が講義の目標である。熱伝導現象、流体力学、電磁気学等の連続場の力学に対する数学的枠組みを強固なものとする。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
微分積分学第一, 第二, 線形代数学第一, 第二, 解析学 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
なし |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
E.Kreyszig著 技術者のための高等数学： 線形代数とベクトル解析(堀素夫訳：第８版) E.Kreyszig著 技術者のための高等数学： フーリエ解析と偏微分方程式(阿部寛治訳：第８版) 和達三樹著 物理入門コース： 物理のための数学 |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
1. ベクトル解析 (a) 場の物理量とベクトルの演算 - スカラー積, ベクトル積, ３重積 - (b) 空間曲線とベクトルの助変数微分 (c) ベクトルの微分 - grad, div, rot, Laplacian - (d) ベクトル演算子の公式と応用 (e) ベクトルの積分I - 線積分とポテンシャル - (f) ベクトルの積分II - 曲面と面積分, ストークスの定理 - (g) ベクトルの積分III - 体積分とガウスの定理 - (h) ベクトル解析の応用 - 熱伝導、流体力学, 電磁気学の数学的記述 - 2. フーリエ解析 (a) フーリエ解析の基礎：周期関数, 三角関数, フーリエ級数, 直交関数 (b) フーリエ級数展開I：偶関数, 奇関数, 任意周期） (c) フーリエ積分とフーリエ変換：複素形式） (d) フーリエ変換の性質：デルタ関数, たたみ込み) (e) フーリエ解析の応用I：偏微分方程式の解法 - 波動方程式 - (f) フーリエ解析の応用II：偏微分方程式の解法 - 熱伝導方式とラプラス方程式 - 講義後，毎回演習を行う。基本的には演習時間内に講義内容を理解することが望ましいが、それが不可能な学生は自宅での復習が必要となる。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
ゆとり世代の学生は特に積分能力が低い。身に覚えがある場合には、受験時の演習問題等を復習すること。今なら間に合うが、社会に出てからでは遅すぎる。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
毎回、講義の後に演習を行い、演習レポートの提出を求める。 理解度を確認する小テストを行うこともある。 出席状況は小テストやレポートの提出でチェックする。 成績は中間テスト：期末テスト：小テスト・レポートを１：１：１：で評価する。 ベクトル場の微分・積分演算に習熟し、連続場の力学に応用できるようになることがベクトル解析の合格の基準である。 フーリェ級数やフーリエ変換についての基本的な事項を理解し，偏微分方程式の解法に応用できるようになることがフーリエ解析の合格の基準である。 |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
火曜日6限 |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
卒業研究等で連続体の力学を扱う可能性がある場合には、事前の知識(腕力)として役に立つはずです。数学は自然や教官と対話するときの共通言語です。 |
| その他 /Others |
なし。 |
| キーワード /Keyword(s) |
ベクトル解析, フーリエ解析, 偏微分方程式, 連続場の力学 |