シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
工学基礎数学および演習 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Introductory Engineering Mathematics | ||
| 科目番号 /Code |
MTH301j MTH301k MTH301m MTH301n MTH301p | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義/演習 | 単位数 /Credits |
3 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
Ⅲ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
島田 宏 | ||
| 居室 /Office |
東6-408 | ||
| 公開E-Mail |
hiroshi.shimada@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://webclass.cdel.uec.ac.jp/ | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/03/02 18:31:22 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
ベクトル解析，フーリエ解析とその偏微分方程式への応用が講義の目標である．基本的事項を理解し，力学、電磁気学，電子・電気回路等など物理学で用いられる数学的手法を学ぶ． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
微分積分学第一，微分積分学第二，線形代数学第一，線形代数学第二，物理学概論第一，物理学概論第二 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
力学，力学演習 |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
教科書： 和達三樹「物理のための数学」（物理入門コース10）（岩波書店） 参考書： 1年次の教科書：「入門微分積分」三宅敏恒著，培風館，「教養の線形代数」村上他，培風館 演習問題： E.Kreyszig著 技術者のための高等数学： 線形代数とベクトル解析(堀素夫訳：第８版，培風館) E.Kreyszig著 技術者のための高等数学： フーリエ解析と偏微分方程式(阿部寛治訳：第８版，培風館) |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
＜ベクトル解析：第1～第8回＞ 第1回：ベクトルの演算，ベクトルの導関数 第2回：ベクトルの微分（運動の記述，曲率），多変数の微分 第3回：ベクトル演算子（grad，div, rot, Laplacian） 第4回：ベクトル演算子の公式と応用（物理例） 第5回：ベクトルの積分1（多重積分と慣性モーメント，線積分） 第6回：ベクトルの積分2（曲面と面積分） 第7回：ベクトルの積分3（グリーンの定理，ガウスの定理と応用） 第8回：ベクトルの積分4（ストークスの定理と応用、ポテンシャル） 第9回：中間試験および解説 ＜フーリエ解析：第10～第15回＞ 第10回：フーリエ解析の基礎（周期関数，フーリエ級数，直交関数系） 第11回：フーリエ級数（偶関数と奇関数，任意周期、強制振動） 第12回：フーリエ積分とフーリエ変換（複素形式） 第13回：フーリエ変換の性質（デルタ関数，たたみ込み） 第14回：フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法1（波動方程式） 第15回：フーリエ解析を用いた偏微分方程式の解法2（熱伝導方程式とラプラス方程式） 毎回、講義の後演習を行う。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
1. 授業に際しては十分教科書を読み予習を行うこと．授業は予習を行ってきたことを前提に進める 2. 演習問題は必ず復習すること 3. Webclassを活用すること |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
(a)評価方法 毎回，講義の後に演習を行い，演習レポートの提出を求める．（理解度を確認する小テストを行うこともある．）毎回出席状況をチェックする．（中間試験）:（期末試験）:（演習レポート・小テスト）＝１：１：１ で評価する． (b)評価基準 講義内容の60%の理解をもって合格とする。具体的な合格基準は、以下のいずれも満たすことが必要である。 1．ベクトルの微分・積分演算を理解し，物理学に応用できる 2．フーリエ級数やフーリエ変換の基本事項を理解し、偏微分方程式の解法に応用できる |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
東6-408，電子メールでアポイントメントをとってください． webclassで随時，公開質問に応じます．積極的に利用してください． |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
数学は科学技術の言葉，道具なので、好き嫌いにかかわらず習得しなければなりません．自分で演習問題を解き，使いこなせるようになってください。また、ベクトル解析では、ベクトル場の3次元的な様々なイメージをもてるようになることも大事な点です。 |
| その他 /Others |
授業時間：９：４５～１２：１０ 第２クラス担当：岡田，第３クラス担当：宮嵜，第４クラス担当：張 |
| キーワード /Keyword(s) |
ベクトルの微分，微分演算子，多重積分，線積分，面積分，積分定理，フーリエ級数，フーリエ変換，偏微分方程式 |