シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
複素関数論（Ⅲ類） | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Complex Analysis | ||
| 科目番号 /Code |
MTH302j MTH302k MTH302m MTH302n MTH302p | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
Ⅲ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
大淵 泰司 | ||
| 居室 /Office |
東６号館516 | ||
| 公開E-Mail |
ohfuti@pc.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.edu.cc.uec.ac.jp/~oa105010/ca/ | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/03/16 11:31:54 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
複素関数論とは複素数を変数とし複素数値を取る複素関数の微積分を扱う数学の分野である。変数と値を実数から複素数に拡張することによって見通しが良くなるだけでなく、実関数の積分が遥かに容易になる。複素関数が、流体力学・電磁気学・電気回路など理工学の広い分野での実用性を秘めている事を学修する。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
微分積分学第一・第二、線形代数学第一・第二 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
解析学 |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
原 惟行、松永秀章著 「複素解析入門第２版」(共立出版) |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
(a) 授業内容 1 複素数と複素平面 2 複素数列と複素関数(1) 3 複素関数(2) 4 複素微分と正則関数 5 複素初等関数(1) 指数関数 6 複素初等関数(2) 三角関数、双曲線関数、対数関数 7 中間試験と解説 8 複素積分 9 コーシーの積分定理 10 正則関数の積分表示 11 テイラー展開 12 ローラン展開 13 孤立特異点 14 孤立特異点と留数定理 15 定積分への応用 講義の進み具合によっては後半の授業の順序を入れ替えることがある。 (b) 授業の進め方 講義は基本的に板書によって行う。 時間が許す限り、毎回、小テストを実施する。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
講義の内容を復習し、指示された問題を解き、小テストに備えること。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
小テスト、中間試験、期末試験の結果を総合評価する。 以下の到達レベルをもって最低評価基準とする。 (1) 複素関数の微分可能性の意味を理解している。 (2) 基本的な初等関数の性質を理解している。 (3) 複素積分の意味を理解し、基本的な積分ができる。 |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
特に設けない。講義中または講義後に積極的に質問すること。 |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
複素関数論は美しく、かつ、非常に役に立つ数学の一つです。 学んだ後では学ぶ前とは違った世界が見えるはずです。 |
| その他 /Others |
なし |
| キーワード /Keyword(s) |
複素数、複素関数、正則関数、コーシー・リーマンの関係式、複素積分、コーシーの積分定理、コーシーの積分公式、テイラー展開、ローラン展開、特異点、極、留数定理 |