シラバス参照
|
シラバス参照
|
| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
基礎微分積分学第一 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Basic Calculus Ⅰ | ||
| 科目番号 /Code |
MTH101s | ||
| 開講年度 /Academic year |
2020年度 | 開講年次 /Year offered |
1/2/3/4 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講学科・専攻 /Cluster/Department |
先端工学基礎課程 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
加治佐 博幸 | ||
| 居室 /Office |
非常勤講師 | ||
| 公開E-Mail |
kadzisa@sic.shibaura-it.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
なし | ||
| 更新日 /Last updated |
2020/04/18 11:38:42 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標 /Topic and goals |
以下の８つの事ができるようになることを目標とする： １、初等関数（有理関数，無理関数，三角関数，逆三角関数，指数関数，対数関数等）を微分する。 ２、高階導関数の計算する。 ３、基本的な五つの関数のマクローリン展開を覚える。 ４、初等関数のマクローリン展開を計算する。 ５、マクローリン展開、ロピタルの定理を使って極限を計算する。 ６、二変数関数を偏微分する。 ７、二変数関数のマクローリン展開を計算する。 ８、陰関数の微分を計算する。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目 /Prerequisites |
（高校以前の数学） |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目 /Recommended prerequisites and preparation |
なし |
| 教科書等 /Course textbooks and materials |
独学のための参考図書：矢野健太郎・石原繁著『微分積分』 |
| 授業内容と その進め方 /Course outline and weekly schedule |
(a) 授業内容 第１回：極限、平均変化率 第２回：微分係数と導関数 第３回：分数関数と無理式の微分 第４回：合成関数の微分、積と商の微分 第５回：指数関数と対数関数の微分 第６回：三角関数の微分 第７回：逆関数の微分、逆三角関数の微分 第８回：高階導関数、ライプニッツの公式 第９回：テイラーの定理、マクローリン展開 第10回：ロピタルの定理、マクローリン展開による極限計算 第11回：偏導関数、全微分、連鎖公式、高階偏導関数 第12回：二変数関数のマクローリン展開 第13回：陰関数定理 第14回：復習 第15回：演習と試験 (b) 授業の進め方 最初に板書による説明を行ない、次に演習の時間を設け、最後に小テストを行なう。 計算に関わる部分に重点的に時間を費やし、理論や証明は短く簡単に済ませる。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
|
| 授業時間外の学習 （予習・復習等） /Preparation and review outside class |
宿題は科さない。しかし、与えられた演習問題や小テストを解けるようにしておく必要はある。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） /Evaluation and grading |
(a) 成績評価方法 小テスト40点と期末試験60点の合計で60点以上の得点が取れていれば合格とする。 詳しい計算方法は講義の初回に説明する。 (b) 評価基準 達成目標を満たせば良い。 |
| オフィスアワー： 授業相談 /Office hours |
特に設けないが、必要なら講義の前後に受け付ける。 |
| 学生へのメッセージ /Message for students |
試験の解答の仕方などはすべて板書します。必ずノートを採ってください。 テストの採点は記述されているかどうかで機械的に行ないます。重要なことを省略することなく、正しく記述してください。 微分の計算は満点をとって下さい。微分の計算で90％程度の正解率では積分の計算で行き詰まります。特に合成関数の微分を暗算でできない人は置換積分の問題を解くことができません。 |
| その他 /Others |
学内連絡教員：伊東 (ito-hiroya@uec.ac.jp) |
| キーワード /Keyword(s) |
極限、導関数、高階導関数（高次導関数）、ライプニッツの公式、テーラーの定理、マクローリン展開、ロピタルの定理、偏導関数、全微分、連鎖公式、ヤコビ行列、高階偏導関数（高次偏導関数）、陰関数、極値問題 |