シラバス参照

講義概要/Course Information
2025/07/17 現在

科目基礎情報/General Information
授業科目名
/Course title (Japanese)		 データ解析最適化論
英文授業科目名
/Course title (English)		 Advanced Topics in Data Analysis Optimization
科目番号
/Code
開講年度
/Academic year		 2021年度 開講年次
/Year offered		 全学年
開講学期
/Semester(s) offered		 後学期 開講コース・課程
/Faculty offering the course		 博士前期課程、博士後期課程
授業の方法
/Teaching method		 講義 単位数
/Credits		 2
科目区分
/Category		 大学院専門教育科目 - 専門科目Ⅱ
開講類・専攻
/Cluster/Department		 情報・ネットワーク工学専攻
担当教員名
/Lecturer(s)		 劉　志
居室
/Office		 東2-611
公開E-mail
/e-mail		 劉　<liuzhi@uec.ac.jp>
授業関連Webページ
/Course website		 https://webclass.cdel.uec.ac.jp/webclass/ （Webclassでコース登録してください）
更新日
/Last update		 2021/03/12 16:09:59 更新状況
/Update status		 公開中
/now open to public
講義情報/Course Description
主題および
達成目標（2,000文字以内）
/Themes and goals（up to 2,000 letters）		 This lecture addresses the fundamentals and algorithms of optimization theory which is one of core technologies of machine learning and many other IT research areas. Especially, non-linear programming and convex optimization are focused.

講義では，データ解析のための機械学習（データ最適化手法）などに関する技術と理論について学習する
前もって履修
しておくべき科目（1,000文字以内）
/Prerequisites（up to 1,000 letters）		 Linear algebra
線形代数
前もって履修しておくこ
とが望ましい科目（1,000文字以内）
/Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters）		 Linear algebra
線形代数
教科書等（1,000文字以内）
/Course textbooks and materials（up to 1,000 letters）		 Not special
特に無し

講義内容はweb に掲載し，課題は以下に掲載する．
The PPTs will be available online.
授業内容と
その進め方（2,000文字以内）
/Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters）		 英語タイプIにより講義を実施．
The class is held in English．

以下の内容に従って講義を行うが，学生の理解度に合わせて適宜内容を調整する．
The contents will be adjusted according to the students' level of understanding.

1. Introduction：  
　 イントロダクション

2. Optimality conditions for unconstrained optimization
   - Global and local optima
     大域的＆局所領域の局値
   - Classification of matrices
     様々な行列
   - First/second order optimality conditions
     一次＆二次最適性条件
   - Quadratic functions
     二次関数

3. Least squares
   - Overdetermined systems
     優決定系のシステム
   - Data fitting
     データフィッティング
   - Regularized least squares
     正則項付き最小自乗法
   - De-noising
     ノイズ除去問題

4. Gradient method
   - Descent direction
     降下方向
   - Gradient method
     勾配法
   - Condition number
     条件数
   - Scaled gradient (Diagonal scaling)
     スケールド勾配法

5. Convex sets
    凸集合

6. Convex function
    凸関数

7. Convex optimization problems
    凸最適化問題

8. Linear optimization problems
    Quadratic optimization problems
    線形最適化問題
    二次最適化問題

9. Geometric programming
    Semidefinite programing
    Vector optimization
    幾何学的プログラミング
    半正定値計画問題
    ベクトル最適化

10. Duality
      双対問題

11. Approximation and fitting
      近似近似解法・フィッティング

12. KKT conditions
      KKT条件

13. Markov decision process
      マルコフ決定過程

14. Applications
      応用

15. Applications and advanced topics
      応用と他の
実務経験を活かした
授業内容
(実務経験内容も含む)
/Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習
（予習・復習等）（1,000文字以内）
/Preparation and review outside class（up to 1,000 letters）		 最適化理論に関わる書籍や論文などを理解する．
成績評価方法
および評価基準
（最低達成基準を含む）
（1,000文字以内）
/Evaluation and grading
（up to 1,000 letters）		 評価方法：小テスト（合計40%）およびレポート（合計60%）により評価する.
Evaluation method: Small tests in each class (40%) and reports (60%).

評価基準：小テストは当日の授業内容に即した問題をだし、その理解度で判断する.レポートは課題を理解し、その課題に対する取組状況、内容、理解度で判断する.
Evaluation basis: Understanding of each class is evaluated by small test. Reports are evaluated by understanding, initiative, and contents.
オフィスアワー：
授業相談（1,000文字以内）
/Office hours（up to 1,000 letters）		 特に設けない. 質問等は電子メールで受け付ける.
It is recommended to contact me by e-mail if you have any questions.
学生へのメッセージ（1,000文字以内）
/Message for students（up to 1,000 letters）		 The topics in the class are closely related with "big-data" analysis, signal processing, optimization and　machine learning techniques.

大規模データの機械学習や信号処理，最適化,統計学習などの基盤技術です．
その他
/Others		 - Students who are interested in machine learning, optimization, pattern recognition, and big data
　analysis are welcome.
　機械学習，最適化, パターン認識，ビッグデータ解析に興味のある学生に適しています．

- It is recommended to contact the lecturer by e-mail if you have any questions.
　質問等があれば，教員にコンタクトしてください．

- The spoken language is English
　英語で講義を行います．

- MATLAB simulation tasks are provided to students for their deeper understandings.
　MATLABでの演習課題が出る場合があります．

-  This class is given either real-time or on-demand. The details will be announced in web.
   本授業は、リアルタイム・オンデマンド併用の遠隔授業。

-  Zoom will be used for real-time lecture.
   リアルタイムの講義にはZoomを使用します。
キーワード
/Keywords		 Optimization problem, Non-linear programming, Gradient, Convex set/function, Optimality conditions, KKT conditions, Duality, convex optimization, Markov decision process

最適化問題，非線形問題，勾配，凸集合/凸関数，最適性条件，KKT条件，双対定理, 凸最適化, マルコフ決定過程