シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
確率論 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Introduction to Theory of Probability | ||
| 科目番号 /Code |
INS301a INS301b INS301c INS301d | ||
| 開講年度 /Academic year |
2022年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
Ⅰ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
川野 秀一 | ||
| 居室 /Office |
西10-432 | ||
| 公開E-mail |
skawano@ai.lab.uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
https://sites.google.com/site/shuichikawanoja/lecture | ||
| 更新日 /Last update |
2022/03/26 12:55:33 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
本講義では、不確実性をもつ現象を理解し、そのモデル化および解析に必要となる確率論について学習する。受講生がある程度複雑な事象の確率を計算できるようになることを目標とする。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
微分積分学第一、微分積分学第二 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
線形代数学第一、線形代数学第二、解析学 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
(a) 教科書 藤澤洋徳 著『確率と統計』（朝倉書店） （注：教科書に沿って講義は行わない。） (b) 参考書 倉田博史・星野崇宏 共著『入門統計解析』（新世社） 鈴木武・山田作太郎 共著『数理統計学ー基礎から学ぶデータ解析』（裳華房） 野田一雄・宮岡悦良 共著『入門・演習 数理統計』（共立出版） 久保川達也 著『現代数理統計学の基礎』（共立出版） 稲垣宣生 著『数理統計学』（裳華房） 野田一雄・宮岡悦良 共著『数理統計学の基礎』（共立出版） この他にも確率論に関する本は多数ある。自分に合ったものを是非探して欲しい。 |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
確率の基礎概念から出発し、確率変数と確率分布および平均値・分散の概念を導入し、具体的な事象を記述する確率分布モデルについて講義する。さらに、統計学への橋渡しとなる大数の法則と中心極限定理について学ぶ。 (a) 授業内容 第 １回：確率論を学ぶ上での準備（集合、テイラー展開、重積分、変数変換、ガンマ関数、ベータ関数） 第 ２回：確率の基礎概念（１）事象、確率 第 ３回：確率の基礎概念（２）条件つき確率、事象の独立性、ベイズの定理 第 ４回：確率変数と分布関数（１）確率変数、確率分布、分布関数 第 ５回：確率変数と分布関数（２）確率変数の平均値、分散 第 ６回：確率ベクトルと分布関数（１）確率不等式、確率変数ベクトル、同時分布 第 ７回：確率ベクトルと分布関数（２）周辺分布、確率変数の独立性、共分散、相関係数 第 ８回：離散型確率変数（１）一様分布（離散）、ベルヌーイ分布、２項分布、確率母関数 第 ９回：離散型確率変数（２）幾何分布、負の２項分布、ポアソン分布 第１０回：連続型確率変数（１）一様分布（連続）、正規分布、積率母関数 第１１回：連続型確率変数（２）確率変数の変換、積率母関数の一意性 第１２回：連続型確率変数（３）対数正規分布、パレート分布、指数分布、ガンマ分布、コーシー分布 第１３回：連続型確率変数（４）正規分布から導かれる分布、標本分布 第１４回：大数の法則、中心極限定理 第１５回：期末試験と解説 (b) 授業の進め方 ● オンデマンド形式により行う。 ● 講義資料（スライド，動画）、演習問題・解答は Google Classroom を通して配付する。 ● 毎講義時に確認小テストを課す。確認小テストの配付も Google Classroom を通して行い、回答は Google Classroom 上の Google Form で行う。 ● 講義時間中（金曜 3 時限目）の質問は、Zoom、slido、メール（skawano@ai.lab.uec.ac.jp）で受け付ける。Zoom および slido の情報は Google Classroom に掲載する。 ● 詳細については、第1回目の講義時に説明する。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
(a) 予習 講義資料は遅くても講義日前日までに Google Classroom を通して配付する。講義資料を事前にダウンロードし、各自予習を行って欲しい。 (b) 復習 配付する確認小テスト・演習問題を解くことにより、理解を深めて欲しい。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
(a) 成績評価方法 以下のように、複数の項目を総合的に評価する。 演習問題（0%） 確認小テスト（20%） レポート（40%） 期末試験（40%） (b) 評価基準 合格の最低基準は、演習問題や同程度の類題を解くことができる学力を身に付けていることとする。具体的には、以下の到達レベルをもって合格の最低基準とする。 ● 与えられた確率関数や確率密度関数に対して、確率、平均値、分散を計算することができる。 ● 与えられた2次元確率関数や2次元確率密度関数に対し、共分散の計算、周辺化を行うことができ、さらに独立か否かを判定することができる。 ● 代表的な確率分布に対して、確率、平均値、分散を計算することができる。 |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
特に設けない。質問等はメール（skawano@ai.lab.uec.ac.jp）で受け付ける。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
確率論は、統計学、機械学習、品質管理等を学ぶ上で非常に重要な科目です。より専門的な科目を学ぶ準備として、積極的に勉強してください。 |
| その他 /Others |
なし |
| キーワード /Keywords |
確率、確率変数、確率分布、平均値、分散、大数の法則、中心極限定理 |