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講義概要/Course Information
2024/06/23 現在

科目基礎情報/General Information
授業科目名
/Course title (Japanese)
応用数学第二
英文授業科目名
/Course title (English)
Applied Mathematics Ⅱ
科目番号
/Code
MTH401s
開講年度
/Academic year
2023年度 開講年次
/Year offered
2/3/4
開講学期
/Semester(s) offered
後学期 開講コース・課程
/Faculty offering the course
情報理工学域
授業の方法
/Teaching method
講義 単位数
/Credits
2
科目区分
/Category
専門科目
開講類・専攻
/Cluster/Department
先端工学基礎課程
担当教員名
/Lecturer(s)
野嶋・松本
居室
/Office
西3-408(松本)・東2-315(野嶋)
公開E-mail
/e-mail
mitsuharu.matsumoto at-mark uec.ac.jp (フーリエ解析に関して) tnojima at-mark nojilab.org(ラプラス変換に関して)
授業関連Webページ
/Course website
https://classroom.google.com/
更新日
/Last update
2023/03/10 13:59:37 更新状況
/Update status
公開中
/now open to public
講義情報/Course Description
主題および
達成目標(2,000文字以内)
/Themes and goals(up to 2,000 letters)
応用数学は,情報理工学系の問題解析に必須となる数学的ツールである.本講義は,その中でも,フーリエ解析とラプラス解析に関する方法の基礎について学ぶ.
前もって履修
しておくべき科目(1,000文字以内)
/Prerequisites(up to 1,000 letters)
基礎微分積分学第一、基礎微分積分学第二
前もって履修しておくこ
とが望ましい科目(1,000文字以内)
/Recommended prerequisites and preparation(up to 1,000 letters)
なし。
教科書等(1,000文字以内)
/Course textbooks and materials(up to 1,000 letters)
参考書:H. P. スウ『フーリエ解析』(森北出版)
    黒川隆志,小畑秀文『演習で身につくフーリエ解析』(共立出版)
授業内容と
その進め方(2,000文字以内)
/Course outline and weekly schedule(up to 2,000 letters)
 第1回:フーリエ解析(1);フーリエ解析と関数の内積
 第2回:フーリエ解析(2);関数の直交と直交系
 第3回:フーリエ解析(3);フーリエ級数展開
 第4回:フーリエ解析(4);複素フーリエ級数
 第5回:フーリエ解析(5);フーリエ積分
 第6回:フーリエ解析(6);微分方程式の解法
 第7回:フーリエ解析(7);フーリエ変換による微分方程式
 第8回:ラプラス変換(1);ラプラス変換の例,使い方(微分方程式)
 第9回:ラプラス変換(2);簡単なラプラス変換,物理現象の解法(電子回路)
 第10回:ラプラス変換(3);ラプラス変換の基本的性質,ラプラス逆変換
 第11回:ラプラス変換(4);周期関数,微分・積分のラプラス変換
 第12回:ラプラス変換(5);高度なラプラス変換,推移則,存在条件
 第13回:ラプラス変換(6);合成積と高度なラプラス変換
 第14回:ラプラス変換(7);インパルス応答,伝達関数,物理現象
  第15回:期末試験・講義の振り返り
実務経験を活かした
授業内容
(実務経験内容も含む)
/Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習
(予習・復習等)(1,000文字以内)
/Preparation and review outside class(up to 1,000 letters)
講義時間で説明できることは限られているので、関連する参考書の問題を自ら解くなど、積極的な自習を期待する。授業で提示される参考書等を用いて十分に予習・復習を行い、講義内で配布する資料を用いて復習を行うこと。
成績評価方法
および評価基準
(最低達成基準を含む)
(1,000文字以内)
/Evaluation and grading
(up to 1,000 letters)
期末試験により評価する。ただし講義において別途レポートを課す場合がある。ラプラス変換やフーリエ変換の学習に必須な初等解析の知識を前提とし、本講義の内容を系統的に理解していること、ラプラス変換やフーリエ変換を用いた計算ができること、を最低達成基準とする。
オフィスアワー:
授業相談(1,000文字以内)
/Office hours(up to 1,000 letters)
オンラインシステム経由での質問・回答を基本とする。特に必要な場合は、別途メール等でアポイントメントを取った上で、リアルタイムでの相談を受け付ける。
学生へのメッセージ(1,000文字以内)
/Message for students(up to 1,000 letters)
本科目で教えるのは、工学の諸分野で用いられる道具としての数学である。
その他
/Others
特になし
キーワード
/Keywords
ラプラス解析,フーリエ解析,積分変換,複素解析