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講義概要/Course Information

2025/04/27 現在

科目基礎情報/General Information

授業科目名 /Course title (Japanese)	連続最適化基礎論
英文授業科目名 /Course title (English)	Foundation of Continuous Optimization
科目番号 /Code
開講年度 /Academic year	2023年度	開講年次 /Year offered	全学年
開講学期 /Semester(s) offered	秋ﾀｰﾑ	開講コース・課程 /Faculty offering the course	博士前期課程、博士後期課程
授業の方法 /Teaching method	講義	単位数 /Credits	2
科目区分 /Category	大学院専門教育科目 - 専門科目Ⅰ
開講類・専攻 /Cluster/Department	情報・ネットワーク工学専攻
担当教員名 /Lecturer(s)	村松　正和
居室 /Office	西４ー５１０
公開E-mail /e-mail	MasakazuMuramatsu@uec.ac.jp
授業関連Webページ /Course website	Google Classroom を用いる
更新日 /Last update	2023/03/09 16:13:23	更新状況 /Update status	公開中 /now open to public

講義情報/Course Description

主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters）	１　主題 Subject 　連続変数（実数変数）を持つ最適化問題について、その基礎となる理論体系を学ぶ。また、凸最適化および錐線形最適化という新しい最適化モデルに関して学ぶ。 We learn the world of nonlinear programming, convex programming, and conic programming. ２　達成目標 (achievement target) 　(i)  連続最適化に関して数学的な知識を身につける。 　(ii) 制約なしおよび制約付き最適化問題の最適性条件を書き下せるようになる。 　(iii) 凸集合、凸関数、凸錐という概念を理解し、自在に使えるようになる。 　(iv) 錐線形計画について、その構造を理解し、双対問題を書けるようになる。 　(v) 半正定値計画の有用性を理解し、いろいろな問題を半正定値計画として定式化できるようになる。 　(vi) ２次錐計画の有用性を理解し、いろいろな問題を２次錐計画として定式化できるようになる。 The goals of this course are: (i) to learn basic knowledge on mathematical optimization, (ii) to be able to write down optimality conditions of constrained and unconstrained optimization problems. (iii) to understand the idea of convex sets, functions, and cones. (iv) to understand conic linear programming and its dual. (v) to learn applications of semidefinite programming. (vi) to learn applications of second-order cone programming.
前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters）	特になし None
前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters）	特になし None
教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters）	「最適化法」田村／村松、共立出版（参考書）
授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters）	【英語タイプ】 　Cc 【授業の進め方】 　秋タームの授業です。週２回の授業のうち、１回は説明、もう１回は演習です。 This lecture will be held twice in a week, one of which is for my explanation, and the other for your  exercises. 【授業内容】 １　最適化問題、制約なし最適化の最適性条件   Introduction to optimization problems and optimality conditions for unconstrained optimization ２　最適化問題、制約なし最適化の最適性条件に関する演習 Exercises on optimization problems and optimality conditions for unconstrained optimization ３　制約つき最適化問題の最適性条件 Optimality condition for constrained optimization problems. ４　制約つき最適化問題の最適性条件に関する演習 Exercises on  Optimality condition for constrained optimization problems. ５　凸集合と凸関数 Convex sets and functions ６　凸集合と凸関数に関する演習 Exercises on convex sets and functions ７　凸錐 Convex cones ８　凸錐に関する演習 Exercises on convex cones ９　錐線形計画 Conic linear programming １０　錐線形計画に関する演習 Exercises on conic linear programming １１　半正定値計画の応用１：組合せ最適化問題の緩和 Applications of semidefinite programming 1: relaxation of combinatorial problems １２　半正定値計画の応用２：多項式最適化 Applications of semidefinite programming 2: polynomial optimization １３　半正定値計画の応用に関する演習 Exercises on applications of semidefinite programming １４　２次錐計画の応用 Applications of second-order cone programming １５　２次錐計画の応用に関する演習 Exercises on applications of second-order cone programming
実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience
授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters）	演習の時間は学生に黒板にて演習問題を解かせます。問題はあらかじめ与えますので、予習をしてきてください。毎週２時間程度は行う必要があるでしょう。 Students will solve exercises on the blackboard in one of the two weekly classes. Two hours of self-study are required to solve them.
成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters）	【成績評価方法】 毎週の演習の出来により評価します [Evaluation] Evaluation is based on the performance of weekly exercises. 【評価基準】 演習の出来および議論参加への積極性を評価します。 演習において４回以上、きちんと回答することが最低達成基準です。 [Grading] The students will be given exercises in the explanation sessions, and will be asked to solve them in the exercise sessions. Their performance, together with  active participation in discussions will be evaluated. There will be 7 exercise sessions, and the minimum standard of achievement is to answer the questions correctly at least 4 times.
オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters）	授業後教室にて受け付けます。あるいは Google Classroom にて。 After the class or at Google Classroom.
学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters）	わからないことがあれば遠慮なくその場で質問してください。 If you have any questions, please do not hesitate to ask on the spot.
その他 /Others	特になし None
キーワード /Keywords	連続最適化、非線形最適化、凸最適化、錐線形計画 continuous optimization, nonlinear programming, convex programming, conic linear programming.