シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
数値計算 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Numerical Calculus | ||
| 科目番号 /Code |
MTH403c MTH403d | ||
| 開講年度 /Academic year |
2024年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
Ⅰ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
山﨑 匡 | ||
| 居室 /Office |
西4号館610号室 | ||
| 公開E-mail |
contact24@numericalbrain.org | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
https://numericalbrain.org/lectures/ | ||
| 更新日 /Last update |
2024/03/07 09:00:20 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
コンピュータを用いて科学技術計算を行うために必要な数値計算法の基本的な考え方と初等的な数値計算アルゴリズムについて学ぶ。数値計算における誤差の概念、基本的な数値計算法の原理を理解し、実際の数値計算への適用技術を習得する。 |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
微分積分学第一・第二、線形代数学第一・第二、基礎プログラミングおよび演習、プログラミング通論 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
前もって履修しておくべき科目以外特になし |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書は指定しない。参考書として、 ・幸谷 智紀「Python数値計算プログラミング」講談社 (2021) ・皆本晃弥「C言語による数値計算入門-解法・アルゴリズム・プログラム」サイエンス社 (2005) ・森正武「数値解析 第二版」共立出版 (2002) ・伊理正夫, 藤野和建「数値計算の常識」共立出版 (1985) 等を勧める。 |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
第１回：数値計算概論 第２回：数値計算と誤差 誤差の定義、誤差の種類、浮動小数点数、四則演算手順と誤差 第３回：非線形方程式の解法 Newton法、割線法、二分法 第４回：演習 第５回：連立一次方程式の解法 ガウスの消去法、LU分解 第６回：連立一次方程式の解法 ヤコビ法、ガウス・ザイデル法、SOR法 第７回：連立一次方程式の解法 共役勾配法 第８回：演習 第９回：近似と補間 最小２乗近似、Laglange補間、スプライン補完 第１０回：数値積分 台形則、シンプソン則、Newton-Cotesの公式 第１１回：演習 第１２回：常微分方程式の解法 Euler法、Heun法、ルンゲクッタ法 第１３回：固有値問題の解法 力学系、固有値問題、べき乗法 第１４回：演習 第１５回：全体まとめ |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
担当教員が起業した会社における研究開発経験を元に、数値計算法の基礎理論について講義する。 |
| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
Pythonを使う予習を毎週課す。その週に学ぶ内容の最も簡単な場合を体験し、「何を解くのか」を知った上で講義に参加してもらう。講義ではそれを「どう解くのか」「なぜ解けるのか」を説明する。 |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
講義で紹介する様々な数値的手法について、それぞれの原理・性質を理解するとともに、実際にコードを書いてその動作を確認できることを達成基準とする。成績は期末試験で評価する。正確な評価方法は授業中に説明する。 |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
金曜12:15--12:45。事前にアポを取ること。 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
解析的に解くことができない問題でも、数値的には解けることが多い。計算機の性能向上に伴い、極めて複雑かつ大規模な問題でも解けるようになってきている。そのための手法を学び身につける。 |
| その他 /Others |
特になし |
| キーワード /Keywords |
計算科学、シミュレーション科学、データ科学 |