シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
数理統計（Ｉエリア） | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Fundamentals of Mathematical Statistics | ||
| 科目番号 /Code |
MTH402f MTH402g MTH402h MTH403i MTH403j | ||
| 開講年度 /Academic year |
2024年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
Ⅱ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
鈴木 淳 | ||
| 居室 /Office |
西10-343 | ||
| 公開E-mail |
junsuzuki@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://www.q-phys.lab.uec.ac.jp/ | ||
| 更新日 /Last update |
2024/03/11 21:44:27 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
(a) 授業の主題 統計学の目的の1つは，与えられたデータからその背後に宿る数理的なモデルを抽出し，論理的な結論を導くことである． 数理統計学の手法は近年では機械学習，人工知能，データサイエンス等への応用から重要性が増している． しかしながら，数理統計学の理論枠組みを学ぶ上で，その考え方や数理的な側面をマスターすることは決して優しくはない． 本授業では，基礎的なことから始め，数理統計学の特有の考え方をできるだけ例題を用いて説明する． (b) 授業の到達目標 前半では，基本的な記述統計学の枠組みとデータから特徴量の抽出ができることを目標とする． 後半では，統計モデルの考え方，パラメータ推定と仮説検定における主要な統計量を理解し， 自分で計算できるようになることを目標とする． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
確率統計，線形代数学第一，線形代数学第二，微分積分学第一 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
微分積分学第二 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書は特に指定しない． 参考書： 鈴木 武，山田作太郎「数理統計学」内田老鶴圃（1996） 竹村 彰通「現代数理統計学」学術図書出版社（2020） 服部 哲弥「統計と確率の基礎」学術図書出版社（2014） 吉田 伸生「確率の基礎から統計へ」日本評論社（2021） |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
(a) 授業内容： 本授業では，数理統計学を学ぶ上で必要なデータの可視化，確率論の復習から始め， 記述統計学の手法を扱う．後半では統計学の基本的な枠組みである， 点推定と仮説検定を中心にその考え方と数学的技法について取り扱う． 講義ではできるだけ例題を用いた解説とプログラムを用いたシミュレーションを必要に応じて行う． 講義に余裕がある場合には，数理統計学の発展的な話題も紹介する予定である． (b) 授業の進め方： 以下の内容で行う． 第1回の授業にガイダンスを行うので必ず参加すること． 第1回：授業の概要と統計学の全体像 第2回：1次元データの可視化と特徴量 第3回：多次元データの特徴量 第4回：確率変数の復習 第5回：主要な確率分布 第6回：正規分布の性質 第7回：大数の法則と中心極限定理 第8回：線形回帰モデルと最小二乗法 第9回：統計モデルとパラメータ推定問題 第10回：最尤推定法 第11回：クラメール・ラオ不等式 第12回：仮説検定問題 第13回：有意水準に基づく検定法 第14回：ネイマン・ピアソン検定 第15回：発展的な話題：機械学習，ベイズ統計 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
開講までに1年次の科目「確率統計」をよく復習すること． 毎回の授業の復習が必要である． 講義内容に関連した演習問題（レポート課題）を必要に応じて出題する予定である． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
(a) 成績評価方法： 演習問題，中間レポート，期末試験の成績に基づいて評価する． (b) 評価基準： 演習問題，中間レポート，期末試験の成績の合計が6割以上で合格とする． 具体的な最低達成基準は以下の通り． 1. データに対する記述統計量の評価と可視化ができる． 2. 確率分布に対する統計量の計算ができる． 3. パラメータ推定問題に対して推定量が計算できる． 4. 検定問題に対して検定を行い，誤り確率を評価できる． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
授業後に相談を受け付ける． それ以外は事前にメール等で連絡を取ること． |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
統計学は現代情報科学の根幹をなす学問で応用上の大変重要ですが， きちんと理解して使うことはそれほど易しくはないです． 統計学をマスターするためには，毎回の講義を十分に復習して次回に臨んで下さい． |
| その他 /Others |
特になし |
| キーワード /Keywords |
確率分布，記述統計，パラメータ推定，仮説検定 |