シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
工学基礎数学および演習 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Introductory Engineering Mathematics | ||
| 科目番号 /Code |
MTH301k MTH301m MTH301n MTH301p MTH301r | ||
| 開講年度 /Academic year |
2024年度 | 開講年次 /Year offered |
2 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
前学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義/演習 | 単位数 /Credits |
3 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
Ⅲ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
千葉 一永 | ||
| 居室 /Office |
東4-824 | ||
| 公開E-mail |
kazchiba@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
https://classroom.google.com/c/NjY1ODk4MTc2Mjg4 | ||
| 更新日 /Last update |
2024/04/11 15:41:50 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
ベクトル解析、フーリエ解析とその偏微分方程式への応用が講義の目標です．熱伝導現象，流体力学，電磁気学等の連続場の力学に対する数学的枠組みを強固なものとします． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
微分積分学第一, 第二, 線形代数学第一, 第二, 解析学 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
物理学概論第一，物理学概論第二 |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
和達三樹, 物理のための数学（物理入門コース新装版）, 岩波書店 * 参考書 * 和達三樹，例解 物理数学演習（物理入門コース/演習新装版），岩波書店 戸田盛和，ベクトル解析（理工系の数学入門コース新装版），岩波書店 大石進一，フーリエ解析（理工系の数学入門コース新装版），岩波書店 E.Kreyszig著 技術者のための高等数学： 線形代数とベクトル解析(堀素夫訳：第８版) E.Kreyszig著 技術者のための高等数学： フーリエ解析と偏微分方程式(阿部寛治訳：第８版) |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
1. ベクトル解析 (a) 場の物理量とベクトルの演算 - スカラー積, ベクトル積, ３重積 - (b) 空間曲線とベクトルの助変数微分 (c) ベクトルの微分 - grad, div, rot, Laplacian - (d) ベクトル演算子の公式と応用 (e) ベクトルの積分I - 線積分とポテンシャル - (f) ベクトルの積分II - 曲面と面積分, ストークスの定理 - (g) ベクトルの積分III - 体積分とガウスの定理 - (h) ベクトル解析の応用 - 熱伝導、流体力学, 電磁気学の数学的記述 - 2. フーリエ解析 (a) フーリエ解析の基礎：周期関数, 三角関数, フーリエ級数, 直交関数 (b) フーリエ級数展開I：偶関数, 奇関数, 任意周期） (c) フーリエ積分とフーリエ変換：複素形式） (d) フーリエ変換の性質：デルタ関数, たたみ込み) (e) フーリエ解析の応用I：偏微分方程式の解法 - 波動方程式 - (f) フーリエ解析の応用II：偏微分方程式の解法 - 熱伝導方式とラプラス方程式 - 講義後，毎回演習を行う。基本的には演習時間内に講義内容を理解することが望ましいが、それが不可能な学生は自宅での復習が必要となる。 |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
受講時の演習問題やテキストの問題などを数多く繰り返し復習することをお勧め致します． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
講義の成績は中間試験と期末試験の点数で評価致します． 演習の成績は，提出されたレポートの合計点数で評価致します． 以下の到達レベルを以て合格の最低基準と致します． ・ベクトル解析 ベクトル場の微分・積分演算に習熟し，連続場の力学に応用できる． ・フーリエ解析 フーリェ級数やフーリエ変換に関する基本的な事項を理解し，偏微分方程式の解法に応用できる． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
金曜日5限 |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
卒業研究等で連続体の力学を扱う可能性がある場合には，事前の知識（腕力）として役立ちます．数学は自然と対話するときの共通言語，つまり必要不可欠な道具です． |
| その他 /Others |
本クラスは第3クラスです．講義時間は10:00〜12:10と致します． ■編入生の第3クラス対象者 2110: ■過年度生の受講クラス 現役時に受講したクラスで受講下さい．間違ったクラスで受講しても成績入力ができません．第3クラス対象者は以下の通りです． 2210: 388 - 561 2110: 315 - 479 2010: 357 - 557 1910: 377 - 545 1810: 367 - 546 1710: 362 - 539 1610: 359 - 556 |
| キーワード /Keywords |
ベクトル解析, フーリエ解析, 偏微分方程式, 連続場の力学 |