シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
連続最適化基礎論 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Foundation of Continuous Optimization | ||
| 科目番号 /Code |
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| 開講年度 /Academic year |
2024年度 | 開講年次 /Year offered |
全学年 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
秋ﾀｰﾑ | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
博士前期課程、博士後期課程 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
大学院専門教育科目 - 専門科目Ⅰ | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
情報・ネットワーク工学専攻 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
村松 正和、中山 舜民 | ||
| 居室 /Office |
西４ー５１０ | ||
| 公開E-mail |
MasakazuMuramatsu@uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
Google Classroom を用いる | ||
| 更新日 /Last update |
2024/05/02 13:44:37 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
１ 主題 Subject 連続変数（実数変数）を持つ最適化問題について、その基礎となる理論体系を学ぶ。また、凸最適化および錐線形最適化という新しい最適化モデルに関して学ぶ。 We learn the world of nonlinear programming, convex programming, and conic programming. ２ 達成目標 (achievement target) (i) 連続最適化に関して数学的な知識を身につける。 (ii) 制約なしおよび制約付き最適化問題の最適性条件を書き下せるようになる。 (iii) 凸集合、凸関数、凸錐という概念を理解し、自在に使えるようになる。 (iv) 錐線形計画について、その構造を理解し、双対問題を書けるようになる。 (v) 制約なしおよび制約付き最適化問題に対するアルゴリズムを理解し、使えるようになる The goals of this course are: (i) to learn basic knowledge on mathematical optimization, (ii) to be able to write down optimality conditions of constrained and unconstrained optimization problems. (iii) to understand the idea of convex sets, functions, and cones. (iv) to understand conic linear programming and its dual. (v) to understand and to be able to use algorithms for solving constrained and unconstrained optimization problems. |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
特になし None |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
特になし None |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
特になし None |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
【英語タイプ】 Bb 【授業の進め方】 秋タームの授業です。週２回の授業のうち、１回は説明、もう１回は演習です。 This lecture will be held twice in a week, one of which is for my explanation, and the other for your exercises. 【授業内容】 １ 最適化問題、制約なし最適化の最適性条件 Introduction to optimization problems and optimality conditions for unconstrained optimization ２ 最適化問題、制約なし最適化の最適性条件に関する演習 Exercises on optimization problems and optimality conditions for unconstrained optimization ３ 制約つき最適化問題の最適性条件 Optimality condition for constrained optimization problems. ４ 制約つき最適化問題の最適性条件に関する演習 Exercises on Optimality condition for constrained optimization problems. ５ 凸集合と凸関数 Convex sets and functions ６ 凸集合と凸関数に関する演習 Exercises on convex sets and functions ７ 凸錐 Convex cones ８ 凸錐に関する演習 Exercises on convex cones ９ 錐線形計画 Conic linear programming １０ ここまでのまとめ（中間試験） Summary (Examination) １１ 制約なし最適化に対する一次法 Introduction to first-order methods for unconstrained optimization １２ 制約なし最適化に対する一次法に関する演習 Exercises on first-order methods for unconstrained optimization １３ 制約なし最適化に対する二次法 Introduction to second-order methods for unconstrained optimization １４ 制約なし最適化に対する二次法に関する演習 Exercises on second-order methods for unconstrained optimization １５ まとめ（試験） Summary (Examination) |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
演習の時間は学生に黒板にて演習問題を解かせます。問題はあらかじめ与えますので、予習をしてきてください。毎週最低２時間程度は行う必要があるでしょう。 Students will solve exercises on the blackboard in one of the two weekly classes. Two hours of self-study are required to solve them. |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
【成績評価方法】 中間試験は100点満点, 期末試験は50点満点です。 演習の出来および議論参加への積極性を評価します。 授業中に前に出て問題を解くと、１回あたり最大20点の加点がもらえます。 中間試験、期末試験と加点の合計がそれぞれの試験の満点を超えた場合には、満点に切り捨てとなります。 最低達成基準は、前半と後半それぞれに１回以上前に出て問題を解くことおよび合計得点が90点以上となることです。 The mid-term exam is worth 100 points and the final exam is worth 50 points. Students will be evaluated on their performance in the exercises and their active participation in the discussions. Students will receive a maximum of 20 points for each problem they solve in front of the class. If the sum of the mid-term exam, final exam and extra points exceeds the full score for each exam, the sum will be rounded down to the full score. The minimum achievement standard is to come forward at least once to solve a problem in each of the first and second halves and to have a total score of at least 90 points. |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
授業後教室にて受け付けます。あるいは Google Classroom にて。 After the class or at Google Classroom. |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
わからないことがあれば遠慮なくその場で質問してください。 If you have any questions, please do not hesitate to ask on the spot. |
| その他 /Others |
この授業は、英語と日本語の併用で行います。資料は英語と日本語の両方を用意し、講義は基本的に英語です。みなさんが演習問題を解くときには、自分の使いやすい言語で結構です。 This class will be held in both English and Japanese. Materials will be provided in both English and Japanese, and lectures will basically be in English. When solving exercises, you can use either English or Japanese, whichever language you are more comfortable with. |
| キーワード /Keywords |
連続最適化、非線形最適化、凸最適化、錐線形計画 continuous optimization, nonlinear programming, convex programming, conic linear programming. |