シラバス参照
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シラバス参照
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| 講義概要/Course Information |
| 科目基礎情報/General Information |
| 授業科目名 /Course title (Japanese) |
離散数理工学 | ||
|---|---|---|---|
| 英文授業科目名 /Course title (English) |
Discrete Mathematical Engineering | ||
| 科目番号 /Code |
MTH604c MTH604d | ||
| 開講年度 /Academic year |
2025年度 | 開講年次 /Year offered |
3 |
| 開講学期 /Semester(s) offered |
後学期 | 開講コース・課程 /Faculty offering the course |
情報理工学域 |
| 授業の方法 /Teaching method |
講義 | 単位数 /Credits |
2 |
| 科目区分 /Category |
専門科目 | ||
| 開講類・専攻 /Cluster/Department |
Ⅰ類 | ||
| 担当教員名 /Lecturer(s) |
岡本 吉央 | ||
| 居室 /Office |
西4-206 | ||
| 公開E-mail |
okamotoy の後に @uec.ac.jp | ||
| 授業関連Webページ /Course website |
http://dopal.cs.uec.ac.jp/okamotoy/lect/2025/dme/ | ||
| 更新日 /Last update |
2025/03/10 22:17:33 | 更新状況 /Update status |
公開中 /now open to public |
| 講義情報/Course Description |
| 主題および 達成目標（2,000文字以内） /Themes and goals（up to 2,000 letters） |
離散幾何・計算幾何に関する基礎概念を習得し，諸分野における問題をそれらによってモデル化および解決するための方法論を学習する．達成目標は次の3項目である．(1) 離散幾何・計算幾何における用語を正しく使うことができる．(2) 離散幾何・計算幾何における基本的な概念について，具体例の計算ができる．(3) 離散幾何・計算幾何における典型的な論法を用いて，証明を書くことができる． |
|---|---|
| 前もって履修 しておくべき科目（1,000文字以内） /Prerequisites（up to 1,000 letters） |
離散数学，プログラミング通論，線形代数学第一，線形代数学第二，アルゴリズム論第一 |
| 前もって履修しておくこ とが望ましい科目（1,000文字以内） /Recommended prerequisites and preparation（up to 1,000 letters） |
アルゴリズム論第二，グラフとネットワーク |
| 教科書等（1,000文字以内） /Course textbooks and materials（up to 1,000 letters） |
教科書：指定しない．講義資料を毎回用意するので，講義webページより各自入手すること． 参考書：マトウシェク著『離散幾何学講義』丸善出版，など． |
| 授業内容と その進め方（2,000文字以内） /Course outline and weekly schedule（up to 2,000 letters） |
授業内容 第1回：低次元 (1) 多角形と三角形分割 第2回：低次元 (2) 点配置と直線配置 第3回：低次元 (3) 近接グラフと交差グラフ 第4回：低次元 (4) 距離とボロノイ図 第5回：低次元 (5) 多角形内の距離 第6回：低次元 (6) 3次元の点配置と凸多面体 第7回：前半のまとめ 第8回：高次元 (1) 高次元の物体の取り扱い方 第9回：高次元 (2) 凸集合と凸包 第10回：高次元 (3) 凸多面体の面構造 第11回：高次元 (4) 凸多面体の複雑さ 第12回：高次元 (5) 点配置と超平面配置 第13回：高次元 (6) 距離とボロノイ図 第14回：最近の話題 第15回：後半のまとめ 進め方 対面授業とオンデマンド教材を併用する．詳しくは「授業関連webページ」http://dopal.cs.uec.ac.jp/okamotoy/lect/2025/dme/ を参照すること．また，「遠隔授業に関する情報」に記載されているGoogle Classroomのコードを参照して，クラスルームに参加すること． |
| 実務経験を活かした 授業内容 (実務経験内容も含む) /Course content utilizing practical experience |
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| 授業時間外の学習 （予習・復習等）（1,000文字以内） /Preparation and review outside class（up to 1,000 letters） |
講義動画と演習問題，プログラミングを用いて，予習・復習を励行するように． |
| 成績評価方法 および評価基準 （最低達成基準を含む） （1,000文字以内） /Evaluation and grading （up to 1,000 letters） |
評価方法：次の2つによって評価を行う (1) 毎回行う演習問題 (約10%) (2) 2回の定期試験 (約90%) 評価基準：以下の到達レベルをもって合格の最低基準とする． (1) 離散幾何・計算幾何における用語を正しく使うことができる． (2) 離散幾何・計算幾何における基本的な概念について，具体例の計算ができる． (3) 離散幾何・計算幾何における典型的な論法を用いて，証明を書くことができる． ただし，用語や概念を暗記する必要はない． |
| オフィスアワー： 授業相談（1,000文字以内） /Office hours（up to 1,000 letters） |
アポイントメントによる． |
| 学生へのメッセージ（1,000文字以内） /Message for students（up to 1,000 letters） |
離散幾何・計算幾何は，低次元の場合にコンピュータ・グラフィックス，地理情報システム，センサ・ネットワークなど，高次元の場合に最適化，機械学習，データサイエンスなど，多くの応用に対する基盤となります．また，それ自体が数学的にも面白い対象であり，古くから研究されてきました．皆さんが知らない離散数学の一面に触れてみてください． |
| その他 /Others |
他類，他プログラムの学生も歓迎する． |
| キーワード /Keywords |
点配置，直線配置，単純多面体，三角形分割，凸包，ユークリッド距離，マンハッタン距離，ボロノイ図，双対変換，凸集合，凸多面体，面，ファセット，超平面配置 |